1 . 如图，在五面体中，四边形为矩形，平面平面，且，正三角形的边长为2.

(1)证明：平面.
(2)若，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

2 . 如图，四边形与均为菱形，，，，记平面与平面的交线为．

(1)证明：；
(2)证明：平面平面；

3 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形．设平面与平面的交线为l，M、N、Q分别为PC、CD、AB的中点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)求证：．

4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD，M是PD的中点，平面平面．

(1)判断l与BC的位置关系并给予证明；
(2)求M到平面PBC的距离．

5 . 对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若m、n与所成的角相等，则

6 . 如图，正方形ABCD所在平面与等边所在平面互相垂直，设平面ABE与平面CDE相交于直线.

（1）求直线与直线AC所成角的大小；
（2）求平面ACE与平面DCE的夹角的余弦值.

7 . 如图，已知、分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点.

（1）求证：平面；
（2）若平面，试求的值；
（3）当是中点时，求二面角的余弦值.

8 . 下列四个命题中正确命题的个数是（       ）
①如果，是两条直线，，那么平行于经过的任何一个平面；
②如果直线和平面满足，那么与平面内的任何一条直线平行；
③如果直线，和平面满足，，，那么；
④如果与平面上的无数条直线平行，那么直线必平行于平面．

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 如图，在底面是菱形的四棱锥中，平面ABCD，，，点E，F分别为BC，PD的中点，设直线PC与平面AEF交于点Q.

(1)已知平面平面，求证：.
(2)求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.