2024·北京海淀·一模
名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,为的中点,平面.(1)求证:;
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-04-09更新
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1416次组卷
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5卷引用:模块五 专题5 全真拔高模拟5(苏教版高二期中研习)
(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(苏教版高二期中研习)北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)2四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
2024·北京东城·一模
名校
解题方法
2 . 如图,在五面体中,底面为正方形,.
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
(1)求证:;
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
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2024-04-08更新
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1930次组卷
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6卷引用:模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高二期中研习)
(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高二期中研习)北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题(已下线)模块3 第6套 全真模拟篇(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
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3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,为正三角形,平面平面,为线段的中点,是线段(不含端点)上的一个动点.(1)记平面交于点,求证:平面;
(2)是否存在点,使得二面角的正弦值为,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在点,使得二面角的正弦值为,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-11-09更新
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2205次组卷
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7卷引用:江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)黄金卷08
23-24高二上·湖南·开学考试
名校
4 . 已知正方体的边长为4,点E是棱CD的中点,P为四边形内(包括边界)的一动点,且满足平面,则点P的轨迹长为( )
A. | B.2 | C. | D.1 |
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2023-09-06更新
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483次组卷
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4卷引用:专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)河南省平顶山市叶县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题
22-23高三·云南昆明·阶段练习
名校
5 . 如图1:在△ABC中,AB=BC=5,∠ABC=90°,DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△PDE的位置(如图2),且∠PEB=60°.
(1)请作出平面PBC与平面PDE的交线l(不需要说明理由)
(2)证明:平面PBC⊥平面PBE;
(3)求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.
(1)请作出平面PBC与平面PDE的交线l(不需要说明理由)
(2)证明:平面PBC⊥平面PBE;
(3)求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.
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2023-03-08更新
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620次组卷
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3卷引用:期中考试测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)期中考试测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市第一中学2023届高三第七次高考仿真模拟(第七次月考)数学试题福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,已知是平行四边形所在平面外一点,分别是的中点.
(2)设平面平面,求证:.
(1)求证:平面;
(2)设平面平面,求证:.
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2023-09-14更新
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1254次组卷
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10卷引用:浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题(已下线)高一下期中真题精选(易错60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)【新东方】高中数学20210429—017【2021】【高一下】
名校
解题方法
7 . 如图所示,在四棱锥中,平面,,E是PD的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)若M是线段上一动点,则线段上是否存在点N,使平面?说明理由.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)若M是线段上一动点,则线段上是否存在点N,使平面?说明理由.
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2023-08-07更新
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3017次组卷
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30卷引用:天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题北京市大兴区2019-2020学年高一(下)期末数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)重庆市南开中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课堂例题河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)【新东方】双师269高一下(已下线)【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】(已下线)期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
22-23高二上·浙江绍兴·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知正三棱柱中,,,分别为的中点,点在线段上,则下列结论正确的是( )
A.直线平面 | B.和到平面的距离不相等 |
C.三棱锥的体积为 | D.不存在点,使得 |
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2022-10-17更新
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411次组卷
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3卷引用:期中押题预测卷01(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
(已下线)期中押题预测卷01(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)浙江省绍兴市柯桥中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在直四棱柱中,,,,,点P,Q,R分别在棱,,上,若A,P,Q,R四点共面,则下列结论正确的是( )
A.任意点P,都有 |
B.存在点P,使得四边形APQR为平行四边形 |
C.存在点P,使得平面APQR |
D.存在点P,使得△APR为等腰直角三角形 |
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2022-04-25更新
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1456次组卷
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6卷引用:河北省唐县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省唐县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题(已下线)专题08 立体几何中的平行与垂直问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)考点17 点、直线、平面之间的位置关系-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
2022·江西新余·二模
解题方法
10 . 已知长方体,,,M是的中点,点P满足,其中,,且平面,则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2022-04-23更新
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786次组卷
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6卷引用:专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第28练 空间向量的概念、运算与基本定理(已下线)6.1.3共面向量定理(2)(已下线)6.1.1空间向量的线性运算(2)(已下线)第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题