1 . 如图，四边形为正方形，E，F分别为，的中点，N是平面外一点，设，P为上一点，若∥平面，则=_______________.

2 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（       ）

A．若，则满足条件的点有且只有一个

B．若，则点的轨迹是一段圆弧

C．若∥平面，则长的最小值为2

D．若∥平面，且，则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为

3 . 如图，在长方中，，，E为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.

（1）求证:；
（2）在棱上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.

4 . 如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A，D分别是BF，CE上的点，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1），将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）．在折起的过程中，下列说法中正确的个数（　　）

①AC∥平面BEF；
②B、C、E、F四点可能共面；
③若EF⊥CF，则平面ADEF⊥平面ABCD；
④平面BCE与平面BEF可能垂直

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 下列命题中正确的是（       ）

A．若直线平面，直线，则

B．若直线平面，直线，则

C．若平面平面，直线，直线，则

D．若平面平面，直线，则

6 . 如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列说法中，错误的为（ ）

A．	B．截面
C．	D．异面直线与所成的角为45°

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．

求证：；
若，且平面平面ABCD，求证：平面PCD．

8 . 设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

9 . 如图，在四棱柱 中，侧面和侧面都是矩形，是边长为的正三角形，分别为的中点.

（1）求证： 平面；
（2）求证：平面平面.
（3）若平面，求棱的长度.

10 . 设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（       ）

A．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

B．若α⊥β，m⊥α，则m∥β

C．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

D．若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥n