名校
解题方法
1 . 如图所示,在三棱柱中,过BC的平面与上底面交于GH(GH与不重合).(1)求证:;
(2)若E,F,G分别是AB,AC,的中点,求证:平面平面BCHG.
(2)若E,F,G分别是AB,AC,的中点,求证:平面平面BCHG.
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解题方法
2 . 如图,向透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,水是定量的(定体积为),固定容器底面一边于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下面四个结论,其中错误的是( )
A.没有水的部分始终呈棱柱形 | B.水面所在四边形的面积为定值 |
C.棱不是总与水面所在的平面平行 | D.当容器倾斜如图所示时,(定值) |
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3 . 如图,在四棱锥中,侧面为等边三角形,底面为菱形,,,.
(1)设平面与平面的交线为,求证:;
(2)若点在棱上,且直线与平面所成角的正弦值为,求.
(1)设平面与平面的交线为,求证:;
(2)若点在棱上,且直线与平面所成角的正弦值为,求.
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4 . 已知直线和平面,则下列命题中正确的是( )
A.若与斜交,则内不存在与垂直的直线 |
B.若,则内的所有直线与都垂直 |
C.若与斜交,则内存在与平行的直线 |
D.若,则内的所有直线与都平行 |
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2023-12-08更新
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178次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
5 . 在正方体中,直线平面,直线平面,直线平面,则直线的位置关系可能是( )
A.两两垂直 | B.两两平行 |
C.两两相交 | D.两两异面 |
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2023-11-14更新
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368次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,,AB=2CD,设平面PAD与平面PBC的交线为l,PA,PB的中点分别为E,F,证明:平面DEF.
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2023-05-24更新
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1243次组卷
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3卷引用:山东省滨州市博兴县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
山东省滨州市博兴县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省滨州市沾化区、阳信县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第07讲 立体几何大题(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》
名校
解题方法
7 . 如图,正四棱锥P-ABCD的侧棱长和底面边长均为13,M为侧棱PA上的点,且PM∶MA=5∶8.
(1)在线段BD上是否存在一点N,使直线平面PBC?如果存在,求出BN∶ND的值,如果不存在,请说明理由;
(2)假设存在满足条件(1)的点N,求线段MN的长.
(1)在线段BD上是否存在一点N,使直线平面PBC?如果存在,求出BN∶ND的值,如果不存在,请说明理由;
(2)假设存在满足条件(1)的点N,求线段MN的长.
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2023-05-24更新
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1561次组卷
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10卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省滨州市博兴县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省滨州市沾化区、阳信县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第07讲 立体几何大题(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
8 . 已知四棱锥,底面为菱形,为上的点,过的平面分别交于点,且∥平面.
(1)证明:;
(2)当为的中点,与平面所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)当为的中点,与平面所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2023-08-13更新
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2014次组卷
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17卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三(28班)上学期开学考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
9 . 四棱锥底面为平行四边形,且,平面.
(1)在棱上是否存在点,使得平面.若存在,确定点位置;若不存在,说明理由.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)在棱上是否存在点,使得平面.若存在,确定点位置;若不存在,说明理由.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-05更新
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349次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,,,,平面平面ABCD,,E为PA中点.
(1)求证:平面PBC;
(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为,在上是否存在点N,使二面角的正弦值为?若存在,请求出PN的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面PBC;
(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为,在上是否存在点N,使二面角的正弦值为?若存在,请求出PN的长;若不存在,请说明理由.
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