名校
解题方法
1 . 如图，已知在直三棱柱
中，
，且
，点
在线段
（含端点）上运动，设
.
平面
时，求实数
的值；
(2)当平面
平面
时，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，且，点在线段（含端点）上运动，设.
平面时，求实数的值；(2)当平面
平面时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-07-25更新
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345次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高一下学期期末检测考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四面体ABCD中，，
，
，
，
，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点
在线段AB上.
平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
，，，，，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点在线段AB上.
平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
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2023-10-09更新
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751次组卷
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9卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在六面体
中，四边形
是菱形，
，
平面，
，为
的中点，
平面
．
(1)求
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，四边形是菱形，，平面，，为的中点，平面． (1)求
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为
，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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3508次组卷
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8卷引用：陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在四面体中
，四边形
是矩形，且.
(1)证明：
平面；
(2)证明：
平面
.
，四边形是矩形，且.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面为矩形，
，
，
，平面
平面ABCD.O是AD的中点，E是PB上一点，且
平面POC.
(1)求
的值；
(2)求点E到平面PAC的距离.
的底面为矩形，，，，平面平面ABCD.O是AD的中点，E是PB上一点，且平面POC. (1)求
的值；(2)求点E到平面PAC的距离.
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解题方法
7 . 如图，平面
平面ABC，
，
，D分别为PA的中点，
，
．
(1)设平面
平面
，若直线
，证明：O为AC中点；
(2)在（1）的条件下，求点P到平面BOD的距离．
平面ABC，，，D分别为PA的中点，，．(1)设平面
平面，若直线，证明：O为AC中点；(2)在（1）的条件下，求点P到平面BOD的距离．
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解题方法
8 . 如图，平面平面
，，，
分别为
的中点，，．
(1)设平面
平面，l与AC交于O，若直线
，证明：
为中点；
(2)在（1）的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值．
平面，，，分别为的中点，，．(1)设平面
平面，l与AC交于O，若直线，证明：为中点；(2)在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，平面
平面ABC，四边形是边长为2的菱形，
为等边三角形，
，E为BC的中点，D为
的中点，P为线段AC上的动点．
(1)若
平面
，请确定点在线段上的位置；
(2)若点为的中点，求三棱锥
的体积．
中，平面平面ABC，四边形是边长为2的菱形，为等边三角形，，E为BC的中点，D为的中点，P为线段AC上的动点．(1)若
平面，请确定点在线段上的位置；(2)若点
为的中点，求三棱锥的体积．
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22-23高三上·河南·期末
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，是正三角形，
平面
分别为
，上的点，且
．已知
．
平面
，证明：平面
；
(2)求五面体
的体积．
中，是正三角形，平面分别为，上的点，且．已知．
平面，证明：平面；(2)求五面体
的体积．
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2023-01-15更新
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963次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学（文科）试题
陕西省渭南市瑞泉中学2024届高三第六次质量检测数学（文科）试题（已下线）河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考文科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学（文）试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第2题 多面体的体积（压轴小题一题多解）
