解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
底面，
，点
在棱
上，
平面
.的位置，并说明理由；
(2)是否存在实数
，使三棱锥
体积为
.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，点在棱上，平面.
的位置，并说明理由；(2)是否存在实数
，使三棱锥体积为.
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2 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点在棱上，平面.
(1)试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，底面是正方形，底面，，点在棱上，平面. (1)试确定点
的位置，并说明理由；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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解题方法
3 . 如图，在五面体
中，平面
平面，四边形为直角梯形，其中
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
中，平面平面，四边形为直角梯形，其中，，，，.(1)求证：
；(2)求证：
平面.
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4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，侧面
底面，平面
平面
.
(1)判断
与
的位置关系并给予证明；
(2)求平面与平面所成二面角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，平面平面.(1)判断
与的位置关系并给予证明；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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5 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD，M是PD的中点，平面平面．
(1)判断l与BC的位置关系并给予证明；
(2)求M到平面PBC的距离．
平面．(1)判断l与BC的位置关系并给予证明；
(2)求M到平面PBC的距离．
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2022-07-05更新
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449次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
6 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，设平面与平面的交线为.
(1)证明：
；
(2)已知
，
为直线上的点，求
与平面
所成角的正弦值的最大值.
的底面为正方形，底面，设平面与平面的交线为.(1)证明：
；(2)已知
，为直线上的点，求与平面所成角的正弦值的最大值.
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2022-03-30更新
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442次组卷
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3卷引用：四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 如图，四棱锥满足
，
，底面.
（1）设点为
的中点，证明：
平面
；
（2）设平面与平面的交线为，证明：
平面.
满足，，底面.（1）设点
为的中点，证明：平面；（2）设平面
与平面的交线为，证明：平面.
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2021-08-08更新
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602次组卷
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4卷引用：四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(B卷)（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
解题方法
8 . 如图，已知在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，E，F，G分别为AC，PA，PB的中点，且AC＝2BE．
（1）求证：PB⊥BC；
（2）设平面EFG与BC交于点H，求证：H为BC的中点．
（1）求证：PB⊥BC；
（2）设平面EFG与BC交于点H，求证：H为BC的中点．
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2021-06-12更新
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231次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高三上学期期末考试数学模拟试题
四川省乐山市2022-2023学年高三上学期期末考试数学模拟试题2020届江苏省百校高三下学期第四次联考数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
，
分别为线段
上的点（异于端点），平面
平面.
（1）若
平面
，求证：
；
（2）若
为的中点，求证：平面
平面.
中，， 分别为线段上的点（异于端点），平面平面.（1）若
平面，求证：；（2）若
为的中点，求证：平面平面.
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2020-10-03更新
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624次组卷
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4卷引用：四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高三上学期9月月考试题
四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高三上学期9月月考试题江苏省苏州市吴江区震泽中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）【新东方】绍兴qw103
