1 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.

   

(1)证明：直线平面；
(2)设点在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.

2 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体是一个刍甍，其中是正三角形，，则以下两个结论：①；②（       ）
   

A．①和②都不成立	B．①成立，但②不一定成立
C．①不成立，但②成立	D．①和②都成立

3 . 已知四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，点在棱上，且满足平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为菱形，为棱上一点.

   

(1)若为棱的中点，平面平面，求证：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 已知直线与平面满足，直线，下列结论正确的是（       ）

A．a与b无公点	B．a与b异面
C．	D．

6 . 如图，在四棱锥中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．

   

(1)证明：．
(2)设二面角的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．

7 . 下列命题中，真命题为（       ）

A．若在平面外，它的三条边所在的直线分别交平面于点，则三点共线；

B．若两条直线互相平行且分别交直线于两点，则这三条直线共面.

C．若直线与平面平行，则这条直线与平面内的直线平行或异面.

D．若直线上有无数个点不在平面内，则直线和平面平行

8 . 如图，四棱锥的底面为矩形，，平面平面，是的中点，是上一点，且平面.

(1)求的值；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 在正方体中，，点P在正方体的面内（含边界）移动，则下列结论正确的是（       ）

A．当直线平面时，则直线与直线成角可能为

B．当直线平面时，P点轨迹被以A为球心，为半径的球截得的长度为

C．若直线与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

D．当直线时，经过点B，P，的平面被正方体所截，截面面积的取值范围为

10 . 如图，在四棱锥中，，且.

(1)若平面，证明：点为棱的中点；
(2)已知二面角的大小为，当平面和平面的夹角为时，求证：.