1 . 已知四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，点在棱上，且满足平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（     ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

3 . 在如图所示的七面体中，底面为正方形，，，面．已知，．

   

(1)设平面平面，证明：平面；
(2)若二面角的正切值为，求四棱锥的体积．

4 . 如图，已知梯形ABCD的外接圆圆心O在底边AB上，，，点P是上半圆上的动点（不包含A，B两点），点Q是线段PA上的动点，将半圆APB所在的平面沿直径AB折起使得平面平面ABCD.
   
(1)求三棱锥体积的最大值；
(2)当平面QBD时，求的值；
(3)设QB与平面ABD所成的角为α，二面角的平面角为β.求证：.

5 . 已知点是棱长为2的正方体的底面上一个动点（含边界），若是的中点，且满足平面，则（       ）

A．所在的平面与正方体表面的交线为五边形

B．所在的平面与正方体表面的交线为六䢍形

C．长度的最大值是

D．长度的最小值是

6 . 如图，在正方体中，是的中点，平面将正方体分成体积分别为，（） 的两部分，则_______       

7 . 如图，四棱锥的底面为矩形，，平面平面，是的中点，是上一点，且平面.

(1)求的值；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 在正方体中，，点P在正方体的面内（含边界）移动，则下列结论正确的是（       ）

A．当直线平面时，则直线与直线成角可能为

B．当直线平面时，P点轨迹被以A为球心，为半径的球截得的长度为

C．若直线与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

D．当直线时，经过点B，P，的平面被正方体所截，截面面积的取值范围为

10 . 刍甍（chú méng）是中国古代数学书中提到的一种几何体，《九章算术》中对其有记载：“下有袤有广，而上有袤无广”，可翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．”，如图，在刍甍中，四边形ABCD是正方形，平面和平面交于．

(1)求证：；
(2)若平面平面ABCD，，，，，求平面和平面所成角余弦值的绝对值．