1 . 如图,在四棱锥中,平面,平面,底面为矩形,点在棱上,且与位于平面的两侧.

(1)证明:平面;
(2)若,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等？若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.

2 . 已知正方体的棱长为1，E为中点，F为棱CD上异于端点的动点，若平面BEF截该正方体所得的截面为四边形，则线段CF的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知，，.

(1)求证：平面；
(2)连接，求多面体的体积.

4 . 如图所示四棱锥，底面为直角梯形，，，，，面，平面，则点轨迹长度为________．

5 . 如图，在正方体中，，、、分别为、、中点．

（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值．

6 . 如图，在四面体A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=2，∠CBD=，E、F、Q分别为BC、BD、AB边的中点，P为AD边上任意一点.

(1)证明：CP平面QEF.
(2)当二面角B-QF-E的平面角为时，求AB的长度.

7 . 已知正方体的棱长为2，点，分别是棱，的中点，点在四边形内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（       ）

A．若是线段的中点，则平面平面

B．若在线段上，则与所成角的取值范围为

C．若平面，则点的轨迹的长度为

D．若平面，则线段长度的最小值为

8 . 如图，在棱长均为2的正三棱柱中，点是侧棱的中点，点、分别是侧面、底面内的动点，且平面，平面，则点的轨迹的长度为__．