名校
1 . 已知
、
、
为空间中三条不同的直线，
、
、
为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的有（ ）
、、为空间中三条不同的直线，、、为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，若 ，则 |
C．若 ，、分别与、所成的角相等，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2023-05-06更新
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921次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
为
的中点，
为底面
上一点，若直线
与平面
没有交点，则
面积的最小值为（ ）
中，，，为的中点，为底面上一点，若直线与平面没有交点，则面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知梯形ABCD和矩形CDEF.在平面图形中，
，
．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，M为AE的中点.
(1)设N是BC的中点，求证：
平面CDEF；
(2)在翻折的过程中，当二面角A－CD－E的大小为
时，求直线BM与平面BCE所成角的正弦值.
，．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，M为AE的中点. (1)设N是BC的中点，求证：
平面CDEF；(2)在翻折的过程中，当二面角A－CD－E的大小为
时，求直线BM与平面BCE所成角的正弦值.
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2022-09-20更新
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1579次组卷
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4卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（理）试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（理）试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）（已下线）模拟卷02
名校
解题方法
4 . 已知m，n为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ）
（1）
或
（2）
（3）
（4）
为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ）（1）
或 （2）（3）
（4）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2022-04-11更新
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701次组卷
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2卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
5 . 如图，已知正方体的棱长为4，，
分别是棱
和
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，当
的外接圆面积最小时，三棱锥
的外接球的表面积为____________ .
的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，三棱锥的外接球的表面积为
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2022-04-01更新
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1379次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，边长为
的等边
所在平面与菱形
所在平面互相垂直，且
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积
.
的等边所在平面与菱形所在平面互相垂直，且，，.（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积.
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2020-08-27更新
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793次组卷
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14卷引用：黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学（文）试题
黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学（文）试题安徽省合肥市2020届高三高考数学（文科）三模试题安徽省合肥市2020届高三下学期第三次教学质量检测数学(文)试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)文科数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学（文）试题（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8-5 立体几何大题15种归类（平行、垂直、体积、动点、最值等非建系）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）四川省泸州市泸县第四中学2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
7 . 已知直线
平面，直线
平面，则下列四个命题正确的是
①
；②
；③
；④
.
平面，直线平面，则下列四个命题正确的是①
；②；③；④.| A．②④ | B．①② | C．③④ | D．①③ |
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2018-12-05更新
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1427次组卷
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14卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.3直线与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题【校级联考】福建省宁德宁市六校联盟2018屇高三上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】福建省宁德市同心顺六校联盟2019届高三（上）期中数学试题（文科）安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（理科）试题（已下线）练习16+直线、平面垂直的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
名校
8 . 在正四棱锥
中，已知异面直线
与
所成的角为
，给出下面三个命题：
：若
，则此四棱锥的侧面积为
；
：若
分别为
的中点，则
平面
；
：若
都在球
的表面上，则球的表面积是四边形面积的
倍.
在下列命题中，为真命题的是
中，已知异面直线与所成的角为，给出下面三个命题：：若，则此四棱锥的侧面积为；：若分别为的中点，则平面；：若都在球的表面上，则球的表面积是四边形面积的倍.在下列命题中，为真命题的是
A． | B． | C． | D． |
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2017-12-06更新
|
1250次组卷
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13卷引用：黑龙江省哈尔滨市2020届高三5月模拟复课联考数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市2020届高三5月模拟复课联考数学（理）试题福建省百所重点校2018届高三年上学期联合考试理科数学试题湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学（理）试题河北省武邑中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题山西省榆社中学2018届高三11月月考数学（文）试题河北省武邑中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题山西省榆社中学2018届高三11月月考数学（理）试题河南省长葛市第一高级中学2017-2018学年高三12月月考数学（理）试题河南省长葛市第一高级中学2018届高三12月月考数学（文）试题山西省山西大学附中2019-2020学年高三下学期3月模块诊断数学试题（已下线）易错点02 常用逻辑用语-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点02 常用逻辑用语-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
名校
9 . 如图，在棱台
中，
与分别是棱长为1与2的正三角形，平面
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
为
中点，
.
(1)
为何值时，
平面
(2)在(1)的条件下，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，与分别是棱长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形，，，为中点，.(1)
为何值时，平面(2)在(1)的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-05-12更新
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323次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
