名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，底面
是正方形，且
，
，经过顶点A和
各作一个平面与平面
平行，前者与平面交于
，后者与平面
交于
，则异面直线与所成角的余弦值为______ .
中，底面是正方形，且，，经过顶点A和各作一个平面与平面平行，前者与平面交于，后者与平面交于，则异面直线与所成角的余弦值为
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2024-01-11更新
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387次组卷
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5卷引用：上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 棱锥被一平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的高与体积时，相应的截面面积分别为
，
，则
__________ .
，，则
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3 . 在正四棱柱中，已知
是棱
的中点，
是对角线
的中点，设
是正四棱柱的面上的动点，且
平面
，则动点P围成的图形的周长为
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2023-11-14更新
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173次组卷
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3卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体中，
，
，为
的中点，过
的平面
分别与棱，
交于点E，F，且
，则截面四边形
的面积为______ .
中，，，为的中点，过的平面分别与棱，交于点E，F，且，则截面四边形的面积为
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名校
解题方法
5 . 已知四棱雉
的底面是边长为4的正方形，
面，点
、
分别是
、
的中点，为
上一点，且
，
为正方形内一点，若
面
，则
的最小值为________ .
的底面是边长为4的正方形，面，点、分别是、的中点，为上一点，且，为正方形内一点，若面，则的最小值为
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22-23高二下·河南安阳·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，P，Q分别是线段，
上的点（不含端点），R是直线AD上的点，满足
平面
，
，则
的最小值为
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22-23高一下·广东揭阳·期末
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
分别为
的中点，点在棱
上，且
平面
，则
______ ．
中，底面为平行四边形，分别为的中点，点在棱上，且平面，则
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22-23高一下·广东江门·期末
名校
解题方法
8 . 已知长方体中，
，点M为的中点，且
，则平面
被长方体截得的平面图形的周长为______ ．
中，，点M为的中点，且，则平面被长方体截得的平面图形的周长为
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2023-07-07更新
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438次组卷
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4卷引用：10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）广东省江门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题8.5.3平面与平面平行练习
22-23高一下·河北石家庄·阶段练习
名校
9 . 设
，
是两条不同的直线，，
是两个不同的平面.下列正确命题的序号是______ .
①若
，
，
，则
②若
，
，
，则
③若，，，则
④若，
，
，则
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面.下列正确命题的序号是①若
，，，则 ②若，，，则③若
，，，则 ④若，，，则
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2023-06-14更新
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641次组卷
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5卷引用：第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）
名校
解题方法
10 . 如图所示，在棱长为3的正方体中，E在棱上，
，
是侧面
上的动点，且
平面
，则在侧面上的轨迹的长度为__________ ．
中，E在棱上，，是侧面上的动点，且平面，则在侧面上的轨迹的长度为
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2022-12-25更新
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501次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
