名校
解题方法
1 . 已知
表示三个不同的平面，若
，且
，则直线
，
的位置关系是________ .
表示三个不同的平面，若，且，则直线，的位置关系是
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解题方法
2 . 如图，在正四棱柱
中，底面
是正方形，且
，
，经过顶点A和
各作一个平面与平面
平行，前者与平面交于
，后者与平面
交于
，则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
3 . 棱锥被一平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的高与体积时，相应的截面面积分别为
，
，则
__________ .
，，则
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名校
4 . 如图，平面
平面
，
所在的平面与
，分别交于
和
，若
，
，
，则
__________ .
平面，所在的平面与，分别交于和，若，，，则
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5 . 在正四棱柱中，已知
是棱
的中点，
是对角线
的中点，设
是正四棱柱的面上的动点，且
平面
，则动点P围成的图形的周长为
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2023-11-14更新
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152次组卷
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3卷引用：上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 对下列命题：①两两相交的三条直线确定一个平面；②已知直线、和平面，若、与所成的角相等，则
；③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；④三个两两垂直的平面的相应交线也两两垂直，其中真命题的序号是______ .（填上所有真命题序号）
、和平面，若、与所成的角相等，则；③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；④三个两两垂直的平面的相应交线也两两垂直，其中真命题的序号是
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名校
7 . 设
是两个不同的平面，
是直线且
.“
”是“”的__________ 条件.（填“充分不必要”､“必要不充分”､“充要”､“不充分不必要”）
是两个不同的平面，是直线且.“”是“”的
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名校
解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，
，为
的中点，过
的平面分别与棱，
交于点E，F，且
，则截面四边形
的面积为______ .
中，，，为的中点，过的平面分别与棱，交于点E，F，且，则截面四边形的面积为
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名校
解题方法
9 . 已知四棱雉
的底面是边长为4的正方形，
面，点
、
分别是
、的中点，为
上一点，且
，
为正方形内一点，若
面
，则
的最小值为________ .
的底面是边长为4的正方形，面，点、分别是、的中点，为上一点，且，为正方形内一点，若面，则的最小值为
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22-23高二下·河南安阳·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，P，Q分别是线段，
上的点（不含端点），R是直线AD上的点，满足
平面
，
，则
的最小值为
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