22-23高一下·河南洛阳·阶段练习
名校
1 . 如图，空间中两个有一条公共边
的正方形
和
．设
分别是
和
的中点，那么以下4个命题中正确的是__________ ．
①
；②
//平面
；③
//
；④
异面．
的正方形和．设分别是和的中点，那么以下4个命题中正确的是①
；②//平面；③//；④异面．
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2 . 如图，正方体
的棱长为2，点
是线段
的中点，点
是正方形
所在平面内一动点，若
平面
，则点轨迹在正方形内的长度为________ .
的棱长为2，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点轨迹在正方形内的长度为
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2023高一·全国·专题练习
3 . 给出三种说法：
①若平面α∥平面β，平面β∥平面γ，则平面α∥平面γ；
②若平面α∥平面β，直线a与α相交，则a与β相交；
③若平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ⊂α．
其中正确说法的序号是____ .
①若平面α∥平面β，平面β∥平面γ，则平面α∥平面γ；
②若平面α∥平面β，直线a与α相交，则a与β相交；
③若平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ⊂α．
其中正确说法的序号是
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名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2，点，
分别是棱
，
的中点，若动点
在正方形
（包括边界）内运动，且
平面
，则线段
的长度范围是_________ ．
的棱长为2，点，分别是棱，的中点，若动点在正方形（包括边界）内运动，且平面，则线段的长度范围是
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2023-05-20更新
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469次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 现要将一边长为101的正方体，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱
，
，，于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段
，
，
，
的长度均为非负整数，且线段，，，的每一组取值对应一种分割方式，则有___________ 种不同的分割方式.（用数字作答）
，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱，，，于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段，，，的长度均为非负整数，且线段，，，的每一组取值对应一种分割方式，则有
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2022-06-22更新
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1820次组卷
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2卷引用：2022年全国高中数学联赛江苏赛区苏州市选拔赛试题
名校
6 . 如图，在正方体中，E为棱BC的中点，F为棱
上的一点（不包含端点），且
，过点A，E，F作该正方体的截面．若所得截面是五边形，则
的取值范围是______ ．
中，E为棱BC的中点，F为棱上的一点（不包含端点），且，过点A，E，F作该正方体的截面．若所得截面是五边形，则的取值范围是
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2022-04-22更新
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1680次组卷
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7卷引用：江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期联考（三）数学试题（已下线）增分专题六 立体几何中的范围与最值问题（已下线）专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题（已下线）模块二 专题6 立体几何中的截面问题
名校
解题方法
7 . 已知平面
平面
，点P是平面，外一点（如图所示），且直线
，
分别与，相交于点A，B，C，D，若
，
，
，则
______ ．
平面，点P是平面，外一点（如图所示），且直线，分别与，相交于点A，B，C，D，若，，，则
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2022-08-19更新
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583次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题
江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题（已下线）第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练4 平面与平面的位置关系山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2
21-22高一上·陕西西安·阶段练习
名校
解题方法
8 . 设平面
，直线
，则
___________ .
，直线，则
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2022高三·江苏·专题练习
9 . 已知正方体的棱长为2，点在线段
上，且
，平面经过点
，则正方体被平面截得的截面为___________ ，其面积为___________ .
的棱长为2，点在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面为
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19-20高一下·全国·课后作业
解题方法
10 . 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，过BB1的中点E作一个与平面ACB1平行的平面交AB于M，交BC与N，则MN＝________ AC.
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2022-04-11更新
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299次组卷
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6卷引用：【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面平行的判定与性质练习
（已下线）【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面平行的判定与性质练习（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（1）平面与平面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行（已下线）8.5.3 第2课时 平面与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3平面与平面平行（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
