名校
1 . 在棱长为1的正方体
中，E在棱
上且满足
，点F是侧面
上的动点，且
面AEC，则动点F在侧面上的轨迹长度为______ ．
中，E在棱上且满足，点F是侧面上的动点，且面AEC，则动点F在侧面上的轨迹长度为
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解题方法
2 . 如图（1）所示，已知点B在抛物线
上，过B作
轴于点A，且
．将曲边三角形
如图（2）所示放置，并将曲边三角形沿平面的垂线方向平移一个单位长度（即
），得到相应的几何体
．取一个底面面积为
高为a的正四棱锥
放在平面上如图（3）所示，这时，平面
平面，现用平行于平面的任意一个平面去截这两个几何体，截面分别为矩形
，四边形
，截面与平面
的距离为
（
），试用祖暅原理求曲边三角形的面积
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名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为4的正方体中，
是
的中点，点
是侧面
上的动点．且
平面
，则线段
长度的取值范围是________ ．
中，是的中点，点是侧面上的动点．且平面，则线段长度的取值范围是
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2023-01-18更新
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661次组卷
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4卷引用：辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，平面
，直线l、m分别与
、
、
相交于点A、B、C和点D、E、F．若
，DF＝20，则EF＝______ ．
，直线l、m分别与、、相交于点A、B、C和点D、E、F．若，DF＝20，则EF＝
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2023-01-04更新
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595次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
，
为棱
的中点，
为棱
的四等分点（靠近点
），过点
作该正方体的截面，则该截面的周长是___________ .
中，，为棱的中点，为棱的四等分点（靠近点），过点作该正方体的截面，则该截面的周长是
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2021-12-01更新
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561次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题
6 . 已知正方体的棱长为4，点为
的中点，点为线段上靠近的四等分点，平面
交
于点
，则
的长为__________ ．
的棱长为4，点为的中点，点为线段上靠近的四等分点，平面交于点，则的长为
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2019-06-25更新
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426次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县2018-2019学年高二下学期期末数学试题
7 . 下列说法正确的有：________ .
①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
②如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
③分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；
④过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行.
①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
②如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
③分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；
④过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行.
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8 . 已知直线
与平面，，依次交于点
，
，
，直线
与平面，，依次交于点
，，，若
，
，
，则
__________ ．
与平面，，依次交于点，，，直线与平面，，依次交于点，，，若，，，则
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