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解析

| 共计 15 道试题

23-24高三下·湖南岳阳·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算面面平行证明线线平行

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

1 . 已知正方体的棱长为3，垂直于棱的截面分别与面对角线，相交于点，则四棱锥体积的最大值为______．

2024-03-23更新 | 52次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行面面平行证明线线平行线面距离的概念及性质

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 底面

为菱形且侧棱

底面

的四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体.若

.则三棱雃

的体积为__________.

2023-10-04更新 | 401次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题

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22-23高一下·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 已知正方体

的棱长为2，点

，

分别是棱

，

的中点，若动点

在正方形

（包括边界）内运动，且

平面

，则线段

的长度范围是_________．

2023-05-20更新 | 467次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题

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22-23高二上·上海黄浦·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

4 . 下面四个正方体中，点A、B为正方体的两个顶点，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出

平面

的图形序号是______．（写出所有符合条件的序号）

2023-02-06更新 | 1514次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·四川遂宁·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 平面

平面

，平面

平面

，平面

平面

，则直线m与n的位置关系是______．

2022-10-23更新 | 430次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高二上·湖南永州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算空间中的点共线问题等角定理及其辨析面面平行证明线线平行

名校

6 . 如图，在长方体

中，

点

是

（靠近点

）的一个三等分点，点

是

的中点，

为直线

与平面

的交点，则

________.

2022-01-06更新 | 477次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定面面关系有关命题的判断面面平行证明线线平行

名校

7 . 已知直线m，n，平面α，β，若

，

，

，则直线m与n的关系是___________

2021-11-10更新 | 1696次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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17-18高二上·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面平行证明线线平行

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 平面

过正方体

的顶点

平面

平面

，

平面

，则

所成角的正弦值为___________.

2022-08-09更新 | 682次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·湖南永州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行由线面平行求线段长度

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

9 . 已知四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为4的正方形，SD⊥面ABCD，点M、N分别是AD、CD的中点，P为SD上一点，且SD＝3PD＝3，H为正方形ABCD内一点，若SH∥面PMN，则SH的最小值为__．

2021-10-11更新 | 323次组卷 | 9卷引用：湖南省永州市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学试题

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19-20高三上·广西南宁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形判断线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

10 . 如图，长方体

中，

，

分别为

中点，点P在平面

内，若直线

平面

，则线段

长度的最小值是___________.

2021-07-24更新 | 738次组卷 | 16卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题

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