1 . 如图，在正方体中，，为棱的中点，为棱的四等分点（靠近点），过点作该正方体的截面，则该截面的周长是___________.

2 . 如图所示，正方体的棱长为1，E，F分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点M，N，设，，给出以下四个命题：

①四边形为平行四边形；
②若四边形面积，，则有最小值；
③若四棱锥的体积，，则是常函数；
④若多面体的体积，，则为单调函数.
其中真命题为___________(填写序号)

3 . 已知正三棱锥底面面积，点Q在高上且，则经过点且平行于底面的截面面积为___________.

4 . 如图，在正方体中，点为上一动点（含端点），则下列四个结论：①平面；②；③平面平面；④点到平面的距离为定值．其中一定正确的结论序号是__________．

5 . 平面过正方体的顶点平面平面，平面，则所成角的正弦值为___________.

6 . 已知四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为4的正方形，SD⊥面ABCD，点M、N分别是AD、CD的中点，P为SD上一点，且SD＝3PD＝3，H为正方形ABCD内一点，若SH∥面PMN，则SH的最小值为__．

7 . 如图，直三棱柱的所有棱长都为，分别在棱上，，过三点的平面截三棱柱所得的截面是________边形，该截面的面积是___________.       

8 . 已知正方体的体积为27，点，分别是线段，的中点，点在四边形内运动（含边界），若直线与平面无交点，则正方体的外接球表面积为__________，线段的取值范围为__________.

9 . 如图，长方体中，，分别为中点，点P在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是___________.

10 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，点是棱上一点，，若且满足平面，则______．