名校
解题方法
1 . 在正四棱柱
中，
、
分别是为棱
、
的中点，
是
的中点，点
在四边形
上及其内部运动，则满足条件______ 时，有
平面
（或
）．
中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件平面（或）．
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2024-04-04更新
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251次组卷
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24卷引用：北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定
北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定（已下线）新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-4直线、平面平行的判定及性质北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定1北京海淀八一学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何【全国百强校】山西省太原市第五中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）1.2.4 第1课时 两平面平行（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.4 平面与平面平行的性质（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行（已下线）【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面平行的判定与性质练习（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破第二章 第二节 2.2直线、平面平行的判定及其性质（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）4.4平面与平面的位置关系上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法【基础版】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）4.4.1 平面与平面平行
18-19高三·安徽蚌埠·期末
解题方法
2 . 如图所示，正方体
的棱长为
，
为
的中点，点是正方形
内的动点，若
平面
，则点的轨迹长度为______ ．
的棱长为，为的中点，点是正方形内的动点，若平面，则点的轨迹长度为
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2021-04-06更新
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1275次组卷
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8卷引用：专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）考向33 空间中的平行关系【市级联考】安徽省蚌埠市2019届高三第一次教学质量检查考试数学（文）试题【市级联考】安徽省蚌埠市2019届高三第一次教学质量检查考试数学（理）试题湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
20-21高二上·山东潍坊·期中
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，点
为棱
上的点.且
平面
，则
________ .已知
，
，以为球心，以
为半径的球面与侧面
的交线长度为________ .
中，点为棱上的点.且平面，则，，以为球心，以为半径的球面与侧面的交线长度为
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2020-12-03更新
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1526次组卷
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9卷引用：8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专练30 期中综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期11月综合二数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
4 . 如图，已知斜三棱柱中，点D，
分别为
上的点．若平面
，则
________ ；若平面
平面，则
_______ ．
中，点D，分别为上的点．若平面，则平面，则
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2020-11-30更新
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423次组卷
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4卷引用：8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷395（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
5 . 线段
分别交两平行平面
于A，B两点，线段
分别交平面
于C，D两点，线段
分别交平面于F，E两点，若
，
，
，
的面积为72，则
的面积为________ ．
分别交两平行平面于A，B两点，线段分别交平面于C，D两点，线段分别交平面于F，E两点，若，，，的面积为72，则的面积为
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20-21高二上·福建·阶段练习
6 . 已知平面
，
，直线
，若
，
，则直线与平面的位置关系为______ .
，，直线，若，，则直线与平面的位置关系为
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2020-10-24更新
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674次组卷
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6卷引用：专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（实验班）数学试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试（普通班）数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题浙江师范大学附属东阳花园外国语学校2020-2021学年高二上学期暑假返校考试数学试题
17-18高二上·北京朝阳·期中
名校
7 . 如图，在棱长均为2的正三棱柱中，点是侧棱
的中点，点
、
分别是侧面
、底面
内的动点，且
平面
，
平面，则点的轨迹的长度为__ ．
中，点是侧棱的中点，点、分别是侧面、底面内的动点，且平面，平面，则点的轨迹的长度为
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2021-04-19更新
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1538次组卷
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8卷引用：2.1.4 平面与平面之间位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）2.1.4 平面与平面之间位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（一）河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学（理科）试题北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题
17-18高一下·陕西榆林·期中
名校
解题方法
8 . 在正方体中，过对角线
的一个平面交于E，交
于F，①四边形
一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形在底面
内的投影一定是正方形；④四边形有可能垂直于平面
．以上结论正确的为___________ ．（写出所有正确结论编号）
中，过对角线的一个平面交于E，交于F，①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形在底面内的投影一定是正方形；④四边形有可能垂直于平面．以上结论正确的为
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2021-03-10更新
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752次组卷
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9卷引用：第十一章 立体几何初步 本章小结
（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结【全国百强校】陕西省榆林一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)（已下线）【新东方】高中数学20210304-004陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，过正方体的顶点
、与棱
的中点的平面与底面所在平面的交线记为，则与
的位置关系为_________ .
的顶点、与棱的中点的平面与底面所在平面的交线记为，则与的位置关系为
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2020-03-01更新
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988次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行
人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时3 平面与平面平行（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期中测试安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 若平面
平面，A，
，B，
，线段AB与线段CD交于点P，且
，
，
，则
________ ．
平面，A，，B，，线段AB与线段CD交于点P，且，，，则
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2019-10-10更新
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84次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行
