1 . 在斜三棱柱中，点，分别为，上的点，若平面平面，则_______．

2 . 平面过正方体的顶点平面平面，平面，则所成角的正弦值为___________.

3 . 已知平面α∥β∥γ，两条直线l、m分别与平面α、β、γ相交于点A、B、C与D、E、F.已知AB＝6，则AC＝________

4 . 下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱中点，能得出平面的图形的序号是__________．

5 . 如图，已知在正方体中，，点为上的一个动点，平面与棱交于点，截面四边形的周长的最小值是______．

6 . 是两个平面，是三条直线，有下列四个命题：
①若，则；
②若则
③若，则
④若则与所成的角和与所成的角相等.
其中正确的命题有_____

7 . 如图，在长方体中，，点E为棱上的一个动点，平面与棱交于点F，给出下列命题：

①四棱锥的体积为20；
②存在唯一的点E，使截面四边形的周长的最小值为；
③存在唯一一点E，使得平面，且．
其中正确的命题是___________（填序号）．

8 . 如图，在正四棱锥中，底边长4，高，是的中点，点在侧面内的一条线段上（包括边界）运动，并且总是保持.则这条线段的长度为______.

9 . 如图，在四面体ABCD中，AB＝CD＝2，直线AB与CD所成的角为90°，点E，F，G，H分别在棱AD，BD，BC，AC上，若直线AB，CD都平行于平面EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是________．

10 . 如图，在长方体中，，是（含端点）上一动点，则

①平面
②与平面所成角最小为45°
③三棱锥体积为定值
④与所成的最大角为90°
上述命题中，正确的序号是______