名校
1 . 已知长方体
的底面ABCD为边长是2的正方形，
，E，F分别为棱AB，
的中点，则过
，E，F的平面截长方体的表面所得截面的面积为______________ .
的底面ABCD为边长是2的正方形，，E，F分别为棱AB，的中点，则过，E，F的平面截长方体的表面所得截面的面积为
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2024-06-03更新
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561次组卷
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5卷引用：东北三省部分学校2024届高三下学期押题考试（二）数学试卷
东北三省部分学校2024届高三下学期押题考试（二）数学试卷河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）河南省许昌市许昌高级中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（练习）
2 . 在长方体中，
，点
为侧面
内一动点，且满足
平面
，则的最小值为__________ ，此时点到直线
的距离为__________ .
中，，点为侧面内一动点，且满足平面，则的最小值为到直线的距离为
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2024-05-27更新
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677次组卷
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5卷引用：黑龙江省部分学校2023-2024学年高三第三次模拟数学试题
黑龙江省部分学校2023-2024学年高三第三次模拟数学试题广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）第05讲 空间中的距离-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题——课后作业（基础版）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（练习）-2
3 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱
中，
为底面三角形斜边
上一点，且
，
，为线段
上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为
______ ．
中，为底面三角形斜边上一点，且，，为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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2024-04-16更新
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386次组卷
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3卷引用：陕西省2024届高三二轮复习联考（一）理科数学试题（全国卷）
陕西省2024届高三二轮复习联考（一）理科数学试题（全国卷）2024届高三二轮复习联考（一）数学试题（新高考）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 如图，在各棱长均相等的正三棱柱
中，给定依次排列的6个相互平行的平面
，使得
，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若
，则
__________ ，该正三棱柱的体积为__________ .
中，给定依次排列的6个相互平行的平面，使得，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若，则
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2024-04-08更新
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423次组卷
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2卷引用：安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱柱中，四面体
是棱长为2的正四面体，
为棱的中点，平面
过点且与
垂直，则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________ ．
中，四面体是棱长为2的正四面体，为棱的中点，平面过点且与垂直，则与三棱柱表面的交线的长度之和为
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解题方法
6 . 如图，在正方体中，
是棱的中点，记平面
与平面
的交线为
，平面与平面的交线为
，若直线
分别与
所成的角为
，则
__________ ，
__________ .
中，是棱的中点，记平面与平面的交线为，平面与平面的交线为，若直线分别与所成的角为，则
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图所示，在正方体中，M是棱
上一点，平面
与棱交于点N．给出下面几个结论：
是平行四边形；②四边形可能是正方形；③存在平面与直线
垂直；④任意平面都与平面
垂直．
其中所有正确结论的序号是______ ．
中，M是棱上一点，平面与棱交于点N．给出下面几个结论：
是平行四边形；②四边形可能是正方形；③存在平面与直线垂直；④任意平面都与平面垂直．其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
8 . 现要将一边长为101的正方体，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱，，，
于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段
，
，
，
的长度均为非负整数，且线段，，，的每一组取值对应一种分割方式，则有___________ 种不同的分割方式.（用数字作答）
，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱，，，于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段，，，的长度均为非负整数，且线段，，，的每一组取值对应一种分割方式，则有
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2022-06-22更新
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2143次组卷
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3卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
解题方法
9 . 设m、n是两条不同的直线，、
是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，则
． ②若
，则
．
③若
，则
．④若
，则
．
其中正确命题的序号是___ （写出所有正确命题的序号）；
、是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，则． ②若，则．③若
，则．④若，则．其中正确命题的序号是
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2021-09-04更新
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399次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模文科数学试题
