名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，且
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，且，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-10-30更新
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312次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（宏志班）上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
解题方法
2 . 如图所示，在长方体
中，
，点
是棱
上的一个动点，若平面
交棱
于点
，给出下列命题:
①四棱锥
的体积恒为定值;
②存在点，使得
平面
;
③对于棱上任意一点，在棱
上均有相应的点
，使得
平面
;
④存在唯一的点，使得截面四边形
的周长取得最小值.
其中真命题的是_____________ . （填写所有正确答案的序号）
中，，点是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题:①四棱锥
的体积恒为定值;②存在点
，使得平面;③对于棱
上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面;④存在唯一的点
，使得截面四边形的周长取得最小值.其中真命题的是
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2022-10-07更新
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331次组卷
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11卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题河北省张家口市第一中学2021届高三（衔接班）上学期期中数学试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3）（人教B）
名校
解题方法
3 . 已知m，n表示两条不同直线，α，β表示两个不同平面，下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若， ，则 | D．若， ，则 |
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2022-10-05更新
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1466次组卷
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4卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲
名校
解题方法
4 . 已知正方体
，的棱长为2，E为
的中点，平面
过B，
，E三点，则（ ）
，的棱长为2，E为的中点，平面过B，，E三点，则（ ）A． 与平面平行 |
B．平面 与平面垂直 |
C．平面截正方体所得截面面积为 |
D．正方体的顶点到平面的距离最大值 |
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2022-09-30更新
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351次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题
5 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若 则 |
B．若 则 |
C．若 则 |
D．若 则 |
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名校
解题方法
6 . 设m，n是两条不同的直线，α是平面，m，n不在α内，下列结论中错误的是（ ）
A． ，n  ，则 |
B．， ，则 |
| C．，，则n |
| D．，n ，则 |
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2022-09-18更新
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512次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题（已下线）专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题11.4《立体几何初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）陕西省西安市西光中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题
7 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2022-09-15更新
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592次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题浙江省绍兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （1）（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
解题方法
8 . 如图，在正方体中，
与
交于点
，求证：
(1)直线
平面
；
(2)直线
平面．
中，与交于点，求证：(1)直线
平面；(2)直线
平面．
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2022-09-14更新
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3050次组卷
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5卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第1课时 直线与平面平行（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-1（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》
名校
解题方法
9 . 已知
、
、
是不重合的直线，、
是不重合的平面，对于下列命题
①若
，
，则
②且
，则
③且，则
④若、是异面直线，，，
且
，则
其中真命题的序号是（ ）
、、是不重合的直线，、是不重合的平面，对于下列命题①若
，，则②
且，则③
且，则④若
、是异面直线，，，且，则其中真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．②④ | D．①③ |
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2022-08-19更新
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757次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题（二）
黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题（二）黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题河北省张家口市张垣联盟2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点，下列说法中正确的有（ ）
中，，为的中点，下列说法中正确的有（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D． 平面 |
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