1 . 三棱柱中，D为AB的中点，点E在侧棱上，平面．

(1)证明：E是的中点；
(2)四边形为边长为4正方形，四边形为矩形，平面平面，且异面直线DE与所成的角为30°，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（　　）

A．	B．平面ABCD
C．三棱锥的体积为定值	D．异面直线AE，BF所成的角为定值

3 . 在直三棱柱中，、、、、分别是、、、、的中点，给出下列四个判断：

①平面；
②平面；
③平面；
④平面，
错误的序号为___________.

5 . 设是直线，是平面，下列命题中正确的个数有（       ）个.
①若，则；                 ②若，则与内的任何直线平行；
③若，则；   ④若，则平行于经过的任何平面.

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 如图，正方体的棱长为，分别为的中点，则（       ）

A．直线与平面垂直

B．直线与平面平行

C．三棱锥的体积等于

D．平面截正方体所得的截面面积为

7 . 如图，长方体被平面截成两个几何体，其中E，F分别在和上，且，则以下结论错误的是（       ）
   

A．	B．平面
C．几何体为棱柱	D．几何体为棱台

8 . 如图,在正方体中,点是线段上的动点,则下列判断：
①三棱锥的体积是定值与点位置无关；
②若异面直线与所成的角为,则的最大值为；
③无论点在线段的什么位置,都有；
④当点与线段的中点重合时,与异面．
其中正确的个数是(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 设l₁，l₂是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若，，∥，∥，则∥
②若，，∥
③若，⊥，则∥
④若⊥，，则⊥，其中错误的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有（       ）

A．0条	B．1条
C．2条	D．4条