1 . 如图，在四棱柱
中，底面
为正方形，
平面
．
平面
；
(2)设
，求四棱锥
的高．
中，底面为正方形，平面．
平面；(2)设
，求四棱锥的高．
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2 . 在如图所示的正方体
中，一条平行于
的直线与该正方体的表面交于P、Q两点，其中点P在侧面
上，有以下结论：①平面ABCD上不存在满足条件的点Q；②平面
上存在满足条件的点Q，下列判断正确的是（ ）
中，一条平行于的直线与该正方体的表面交于P、Q两点，其中点P在侧面上，有以下结论：①平面ABCD上不存在满足条件的点Q；②平面上存在满足条件的点Q，下列判断正确的是（ ）| A．①，②均正确 | B．①正确，②错误 |
| C．①错误，②正确 | D．①，②均错误 |
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3 . 在正方体中，若棱长为1，点E，F分别为线段
，
上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）
中，若棱长为1，点E，F分别为线段，上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线AF与DC所成角的余弦值范围为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线AE与平面 所成的角的正弦值为 |
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2024-01-22更新
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280次组卷
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4卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
解题方法
4 . 如图所示，四棱锥
中，
为
的中点，
、
分别为线段
、
上的一动点；
为等边三角形，底面为平行四边形，平面
平面
，
，
，下列说法正确的是（ ）
中，为的中点，、分别为线段、上的一动点；为等边三角形，底面为平行四边形，平面平面，，，下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．若为的中点，则三棱锥 的体积为 |
C． 为定值 |
D．若三棱锥 与三棱锥 的体积之比为 ，则线段 长度的最小值为 |
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5 . 已知m、n是不重合的直线，
和
是不重合的平面，有下列命题：
（1）若
，
，则
； （2）若
，
，则
；
（3）若
，，则且； （4）若
，
，则，
其中真命题的个数是______ ．
和是不重合的平面，有下列命题：（1）若
，，则； （2）若，，则；（3）若
，，则且； （4）若，，则，其中真命题的个数是
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名校
解题方法
6 . 下列命题中，正确的命题是（ ）
| A．过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直 |
| B．过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直 |
| C．过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行 |
| D．过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面垂直. |
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7 . 在空间中，下列说法正确的是（ ）
A．若 的两边分别与 的两边平行，则 |
| B．若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥 |
C．若直线 平面，直线 ，则 |
D．到四面体的四个顶点 ， ， ， 距离均相等的平面有且仅有7个 |
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名校
8 . 设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面.下列命题中正确的命题是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面.下列命题中正确的命题是（ ）A．若 ，则 |
B．若  ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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9 . 已知直线
和平面
，则下列命题中，真命题是（ ）
和平面，则下列命题中，真命题是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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10 . 在棱长为1的正方体中，下列结论正确的有（ ）
中，下列结论正确的有（ ）A． 平面 |
B．点 到平面的距离为 |
C．当 在线段 上运动时，三棱锥 的体积不变 |
D．若 为正方体侧面 上的一个动点， 为线段 的两个三等分点，则 的最小值为 |
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