1 . 如图，在直三棱柱
中，
，且
.的表面积与体积；
(2)求证：
平面
，并求出到平面的距离.
中，，且.
的表面积与体积；(2)求证：
平面，并求出到平面的距离.
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2024-02-29更新
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808次组卷
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5卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题
湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面
是边长为3的正方形，
为侧棱
的中点．
平面
；
(2)若
底面，且
，求四棱锥的表面积．
的底面是边长为3的正方形，为侧棱的中点．
平面；(2)若
底面，且，求四棱锥的表面积．
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2024-02-29更新
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1239次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题
湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
．
(1)判断直线与平面
的位置关系，并证明；
(2)求平面
与平面
所成二面角
余弦值的绝对值．
中，平面，，． (1)判断直线
与平面的位置关系，并证明；(2)求平面
与平面所成二面角余弦值的绝对值．
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2023-10-12更新
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98次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
4 . 在三棱台
中，
平面
，
，
，分别为
，的中点．
(1)证明：
∥平面
．
(2)若
，在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的长度；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，分别为，的中点． (1)证明：
∥平面．(2)若
，在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的长度；若不存在，请说明理由．
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2023-10-11更新
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437次组卷
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4卷引用：湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 如图，在直三棱柱中，侧面
侧面
分别为
的中点，
；
(1)求证：直线
面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，侧面侧面分别为的中点，；(1)求证：直线
面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，侧面
底面，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，
，点E为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，点E为的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2021-12-07更新
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1521次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市岳州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，侧棱
平面，且
，
，
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，侧棱平面，且，，为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2021-02-04更新
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446次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期1月阶段性检测数学试题
8 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，侧面
底面，
，
，
.
（Ⅰ）若
中点为，求证：
平面；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，侧面底面，，，.（Ⅰ）若
中点为，求证：平面； （Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的余弦值.
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9 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，
，
，
，，
分别是
，的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
的侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2018-07-05更新
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536次组卷
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5卷引用：【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
