名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，点
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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371次组卷
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7卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，
平面，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，为的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-23更新
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363次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知正三棱柱的各棱长都为1，为
的中点，则（ ）
的各棱长都为1，为的中点，则（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．二面角 的正弦值为 |
D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 |
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2023-12-21更新
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509次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 如图，在长方体
中，底面ABCD是正方形，E为
的中点.
(1)证明：
平面BDE；
(2)证明：平面
平面
.
中，底面ABCD是正方形，E为的中点.(1)证明：
平面BDE；(2)证明：平面
平面.
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名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，，分别为，
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求直线与平面
所成角的余弦值．
中，，，，分别为，的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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2023-12-08更新
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451次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在直三棱柱中，
，
，
，D是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角.
中，，，，D是的中点. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成的角.
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2023-11-06更新
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864次组卷
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16卷引用：新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测理科数学卷【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题浙江省台州市蓬街私立中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省霞浦一中高一下学期第一次月考数学试卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 大题易丢分（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 如图，长方体中，
，M，N分别是，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
中，，M，N分别是，的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-02更新
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602次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，
，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．
(1)证明：
平面PAD．
(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．
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2023-10-27更新
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759次组卷
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7卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，四边形
为菱形，
，四边形
为矩形，若
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
中，四边形为菱形，，四边形为矩形，若，，． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；
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2023-10-26更新
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210次组卷
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3卷引用：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】
