1 . 如图，四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=
，BC=
AB=2，A1B1=A1A=1.
平面ACB1；
（2）求二面角A﹣B1C﹣D1的余弦值.
，BC=AB=2，A1B1=A1A=1.
平面ACB1；（2）求二面角A﹣B1C﹣D1的余弦值.
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2021-05-02更新
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616次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市2021届高三下学期4月高考模拟数学试题
湖南省益阳市2021届高三下学期4月高考模拟数学试题广东省佛山市萌茵2021届高三高考数学适应性试题（已下线）第20题 立体几何解答题的两大主题：线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题3.6 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，二面角
是直二面角，
为等腰直角三角形
的斜边，
，
，
，
为线段
上的动点.
（1）当
时，证明：
平面
；
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值.
中，二面角是直二面角，为等腰直角三角形的斜边，，，，为线段上的动点.（1）当
时，证明：平面；（2）若平面
平面，求二面角的余弦值.
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2021-03-23更新
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721次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
底面ABE，AB⊥AE，
，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且
，连接PC，PD，CD.
(1)求证：
平面PAB；
(2)求点E到平面PCD的距离.
中，底面ABE，AB⊥AE，，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且，连接PC，PD，CD.(1)求证：
平面PAB；(2)求点E到平面PCD的距离.
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2022-03-29更新
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1911次组卷
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14卷引用：【全国市级联考】湖南省益阳市2018届高三4月调研考试数学（文）试题
【全国市级联考】湖南省益阳市2018届高三4月调研考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019届高三高考适应性考试数学（文）试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考文科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题（已下线）必刷卷03（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》
4 . 如图，在长方体
中．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中．（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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5 . 如图1所示，在直角梯形DCEF中，
，
，
，
，将四边形ABEF沿AB边折成图2.
（1）求证：
平面DEF；
（2）若
，求平面DEF与平面EAC所成锐二面角的余弦值.
，，，，将四边形ABEF沿AB边折成图2.（1）求证：
平面DEF；（2）若
，求平面DEF与平面EAC所成锐二面角的余弦值.
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2020-01-28更新
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412次组卷
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2卷引用：2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学（理）试题
6 . 如图，在三棱柱
中，
是等边三角形，
平面
是
的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积.
中，是等边三角形，平面是的中点，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，求三棱锥的体积.
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7 . 如图，在直三棱柱 中，为
的中点，
．
（I）求证：
平面
；
（II）若
，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，．（I）求证：
平面；（II）若
，求二面角的余弦值．
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2019-06-01更新
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583次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，
，
为的中点
.
（1）求证：平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面，底面为菱形，，为的中点.
（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2017-09-27更新
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4083次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题
12-13高二下·甘肃天水·期末
9 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．
(1)求证：
平面PBC；
(2)求证：AB⊥PE；
(3)求二面角A－PB－E的大小．
(1)求证：
平面PBC；(2)求证：AB⊥PE；
(3)求二面角A－PB－E的大小．
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2016-12-02更新
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1902次组卷
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5卷引用：2014届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试理数学试卷
（已下线）2014届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试理数学试卷2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三理10月月考数学试卷2017届甘肃肃南裕固族自治县一中高三文10月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃天水一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末理科数学试卷
