解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，点D，E分别在棱
上，
，点
满足
，若
平面
，则
的值为（ ）
中，点D，E分别在棱上，，点满足，若平面，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，
，
是
的中点.
平面BDM；
(2)若
平面
，点
为线段CE上一点，且
，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
，是的中点.
平面BDM；(2)若
平面，点为线段CE上一点，且，求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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1741次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 如图1，在梯形
中，
，过
分别作梯形的高
，交
于点
，沿所在直线将梯形折叠，使得点
与点
重合，记为点，如图2，M是
中点，
是
中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)
是线段
上异于端点的一点，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
条件①：
；
条件②：四棱锥
的体积为；
条件③：点到平面
的距离为
；
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
中，，过分别作梯形的高，交于点，沿所在直线将梯形折叠，使得点与点重合，记为点，如图2，M是中点，是中点.(1)证明：直线
平面；(2)
是线段上异于端点的一点，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，求平面与平面的夹角的余弦值.条件①：
；条件②：四棱锥
的体积为；条件③：点
到平面的距离为；注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形且边长为2，
，又
底面，
为的中点，
(1)求证：
；
(2)设是
的中点，求证：
平面
.
中，底面为菱形且边长为2，，又底面，为的中点， (1)求证：
；(2)设
是的中点，求证：平面.
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名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，D，E分别为
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点到平面的距离．
中，，D，E分别为和的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-07-26更新
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533次组卷
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2卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥中，平面，
，，
，为中点.
(1)求证：
平面
；
(2)设平面
与平面
的夹角为45°，求P点到底面的距离.
中，平面，，，，为中点. (1)求证：
平面；(2)设平面
与平面的夹角为45°，求P点到底面的距离.
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7 . 如图，在正三棱柱中，
，
，、分别为
、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面的距离；
(3)求
与平面
所成的角的大小.
中，，，、分别为、的中点. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求
与平面所成的角的大小.
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
中， (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；
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2023-06-14更新
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3877次组卷
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3卷引用：海南省乐东黎族自治县冲坡中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
底面，且底面为正方形，
，，，，分别是
，
，
，
的中点．过点作
，垂足为，则（ ）
中，底面，且底面为正方形，，，，，分别是，，，的中点．过点作，垂足为，则（ ）A． | B． 平面 | C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-05-03更新
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398次组卷
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2卷引用：海南省2023届高三学业水平诊断(三)数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是
，M为的中点，N是侧面
上一点，且∥平面
，则线段MN的最大值为________ ．
的底面边长是2，侧棱长是，M为的中点，N是侧面上一点，且∥平面，则线段MN的最大值为
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2023-04-13更新
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1189次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
