解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
是矩形，
平面，
，
，点
是
的中点，点E在
上移动.
(1)求三棱锥
体积；
(2)当点
为的中点时，试判断
与平面
的位置关系，并说明理由；
(3)求证：
中，是矩形，平面，，，点是的中点，点E在上移动. (1)求三棱锥
体积；(2)当点
为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；(3)求证：
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2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，且
平面，
，，
分别是
，的中点，是
上一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面所成角的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，且平面，，，分别是，的中点，是上一点，且. (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
平面
，
且
，
，
，M为PC中点．
(1)求证：
∥平面；
(2)求证：平面
．
(3)求直线
与平面成角的正弦值．
中，平面，且，，，M为PC中点． (1)求证：
∥平面；(2)求证：
平面 ．(3)求直线
与平面成角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图
平面
，
平面，
与
不相等，
，F为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
平面，平面，与不相等，，F为的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点．
平面；
(2)若点是棱
的中点，求证：
平面
．
中，平面，底面为菱形，为的中点．
平面；(2)若点
是棱的中点，求证：平面．
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2023-12-01更新
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549次组卷
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12卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下册数学期末模拟卷（二）【超级课堂】（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，
为
中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，底面，为中点，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-03更新
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1231次组卷
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3卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练
名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点D，E分别是线段，
上的动点（不含端点），且
.则下列说法正确的是（ ）
中，，，点D，E分别是线段，上的动点（不含端点），且.则下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
B．该三棱柱的外接球的表面积为 |
C．异面直线与 所成角的正切值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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2023-11-24更新
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225次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷
解题方法
8 . 如图，在直四棱柱
中，底面为菱形，为
中点．求证：
平面
．
中，底面为菱形，为中点．求证：平面．
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2023-06-20更新
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355次组卷
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2卷引用：宁夏银川市2022-2023学年高二5月普通高中学业水平合格性考试训练数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
中， (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；
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2023-06-14更新
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3884次组卷
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3卷引用：宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是菱形，且对角线AC与BD相交于点O.
(1)若PB=PD，求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)设点E为BC的中点，在棱PC上是否存在点F，使得PB∥平面AEF？请说明理由.
(1)若PB=PD，求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)设点E为BC的中点，在棱PC上是否存在点F，使得PB∥平面AEF？请说明理由.
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2023-06-14更新
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688次组卷
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2卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
