名校
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为4的菱形，
平面ABCD，
，E是BC中点，若H为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求E点到平面PAB的距离.
平面ABCD，，E是BC中点，若H为的中点.（1）求证：
平面；（2）求E点到平面PAB的距离.
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2021-07-12更新
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593次组卷
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3卷引用：天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，底面
，
，
、
分别是
、
的中点．求证：
（1）
平面；
（2）平面
平面
．
中，底面，，、分别是、的中点．求证：（1）
平面；（2）平面
平面．
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解题方法
3 . 下列正方体中，A，B为正方体的两个顶点， M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是（ ）
| A．①③ | B．①② |
| C．①④ | D．②③ |
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名校
4 . 在四棱锥
中，
，
.
(1)若E为PC的中点，求证：
平面PAD.
(2)当平面
平面ABCD时，求二面角
的余弦值.
中，，.(1)若E为PC的中点，求证：
平面PAD.(2)当平面
平面ABCD时，求二面角的余弦值.
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2022-01-27更新
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1465次组卷
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15卷引用：天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测数学理试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三一模数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题【全国百强校】湖南师大附中2018-2019高二第一学期第一次阶段性检测数学理科试题湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三）理科数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（理）试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷理科数学（三）试题湖南省衡阳市衡阳县2018-2019学年高二下学期六科联赛数学(理)试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试（考前训练二）数学试题（已下线）卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学（理科） 试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图所示，在
中，侧棱
底面，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1，是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
中，侧棱底面，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1，是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角
的大小.
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2021-05-12更新
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2891次组卷
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7卷引用：天津市南开区2021届高三下学期二模数学试题
天津市南开区2021届高三下学期二模数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）02湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第32讲直线与平面垂直1山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点.
(1)求证：DE
平面ABC；
(2)求证：B1C⊥平面BDE.
(1)求证：DE
平面ABC；(2)求证：B1C⊥平面BDE.
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2022-03-13更新
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1246次组卷
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6卷引用：天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题
天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题陕西省西安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
解题方法
7 . 如图，正方体
的棱长为1，点
分别为
中点．
（1）求证：
平面
;
（2）求证：
平面
．
的棱长为1，点分别为中点．（1）求证：
平面;（2）求证：
平面．
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2020-12-28更新
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1201次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题
8 . 如图：棱长为
的正方体中，点
分别是棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
的正方体中，点分别是棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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9 . 如图，四边形
为正方形，四边形
为矩形，
，
平面，点
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
为正方形，四边形为矩形，，平面，点为中点. （1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-11-14更新
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370次组卷
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2卷引用：天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
中，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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2020-11-06更新
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716次组卷
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5卷引用：天津市河东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
