1 . 如图所示，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且
，
，MB与ND交于P点．
(1)在棱AB上找一点Q，使
∥平面AMD，并给出证明；
(2)求平面BNC与平面MNC所成角的余弦值．
平面ABCD，平面ABCD，且，，MB与ND交于P点．(1)在棱AB上找一点Q，使
∥平面AMD，并给出证明；(2)求平面BNC与平面MNC所成角的余弦值．
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2023-10-19更新
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193次组卷
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2卷引用：山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．
(1)求证：QN
平面PAD；
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
(1)求证：QN
平面PAD；(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
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2023-04-20更新
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4130次组卷
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10卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》
21-22高三上·山东淄博·期末
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，E为PC的中点，点F在PD上且
．
(1)求证：
平面AEF；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD，，，，E为PC的中点，点F在PD上且．(1)求证：
平面AEF；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-01-22更新
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864次组卷
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3卷引用：山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
4 . 在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，PB=PD，M，N分别为PA，BC的中点．
(1)求证：MN//平面PCD；
(2)求证：
；
(3)若∠DAB=∠PAC=60°，∠APC=90°，求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
(1)求证：MN//平面PCD；
(2)求证：
；(3)若∠DAB=∠PAC=60°，∠APC=90°，求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
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2022-09-27更新
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385次组卷
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3卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
5 . 如图所示，在三棱锥
中，点
，
分别在棱
，
上，且为的中点.
（1）当为的中点，求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，
，求证：
.
中，点，分别在棱，上，且为的中点.（1）当
为的中点，求证：平面；（2）若平面
平面，，求证：.
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2020-10-18更新
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373次组卷
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2卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，
，
，
．
（1）求证：
平面PAD；
（2）在棱AB上是否存在一点F，使得平面
平面PCE？如果存在，求
的值；如果不存在，说明理由．
平面ABCD，，，．（1）求证：
平面PAD；（2）在棱AB上是否存在一点F，使得平面
平面PCE？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由．
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2020-01-17更新
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645次组卷
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5卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
7 . 如图，四棱锥中，
，底面
是梯形，AB∥CD，
，AB=PD=4，CD=2，
，M为CD的中点，N为PB上一点，且
.
（1）若
MN∥平面PAD；
（2）若直线AN与平面PBC所成角的正弦值为
，求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值.
中，，底面是梯形，AB∥CD，，AB=PD=4，CD=2，，M为CD的中点，N为PB上一点，且.（1）若
MN∥平面PAD；（2）若直线AN与平面PBC所成角的正弦值为
，求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值.
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2018-06-07更新
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702次组卷
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8卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省重点中学协作体2018届高三下学期第一次联考数学（理）试题河北省武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2018年5月29日 押高考数学第18题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习（已下线）《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
名校
8 . 在直三棱柱中，
是中点.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求点
到平面的距离；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
是中点.（Ⅰ）求证：
//平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离；（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
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2018-02-08更新
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637次组卷
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2卷引用：山东省乳山市第一中学2020-2021学年第一学期高二第二次月考数学试题
名校
9 . 如图，四棱锥的底面是直角梯形,
,,侧面
底面,
是等边三角形，
，点
分别是棱
的中点 .
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上存在一点
，使
平面
，且
，求
的值.
的底面是直角梯形,,,侧面底面,是等边三角形，，点分别是棱的中点 .（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）在线段
上存在一点，使平面，且，求的值.
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2017-07-25更新
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1383次组卷
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5卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
