1 . 如图,在直三棱柱中,若分别是的中点,则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.平面 |
C.点到平面的距离为 |
D.三棱锥外接球的半径为 |
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2 . 已知直三棱柱的体积为8,二面角的大小为,且,.
(1)求点到平面的距离;
(2)若点在棱上,直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)求点到平面的距离;
(2)若点在棱上,直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,为正三角形,底面为正方形,平面平面,点是棱的中点,平面与棱交于点.
(2)为平面内一动点,为线段上一点;
①求证:;
②当最小时,求的值.
(1)求证:平面;
(2)为平面内一动点,为线段上一点;
①求证:;
②当最小时,求的值.
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2024-03-08更新
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600次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
名校
解题方法
4 . 如图,四边形是圆柱的轴截面,点在底面圆上,,点是线段的中点
(1)证明:平面;
(2)若直线与圆柱底面所成角为,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若直线与圆柱底面所成角为,求点到平面的距离.
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2024-02-21更新
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2278次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)第四套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,且,点分别为棱的中点,且平面.(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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2024-01-29更新
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1850次组卷
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3卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知如图所示,是正方形外一点,平面为中点,.
(1)求证:平面;
(2)三棱锥的体积.
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名校
解题方法
7 . 已知四棱锥的底面是边长为2的菱形,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求的重心到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求的重心到平面的距离.
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名校
8 . 如图,已知垂直于梯形所在的平面,矩形的对角线交于点F,G为的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-10更新
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1074次组卷
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2卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 如图,在三棱柱中,底面,,,,、分别为棱、的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 在如图所示的五面体中,共面,是正三角形,四边形为菱形,,平面,,点为中点.
(1)在直线上是否存在一点,使得平面平面,请说明理由;
(2)当,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)在直线上是否存在一点,使得平面平面,请说明理由;
(2)当,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-12-26更新
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518次组卷
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3卷引用:重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)