名校
1 . 如图，在正三棱柱
中，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，，是的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①
平面AEND；②
平面ABFE；③平面
平面AFN；④平面
平面
以上四个命题中，正确命题的序号是_________ .
平面AEND；②平面ABFE；③平面平面AFN；④平面平面以上四个命题中，正确命题的序号是
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2023-06-04更新
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521次组卷
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22卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 第1课时 平面与平面平行的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）8.5.3平面与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题4.4.1 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行（已下线）8.5空间直线、平面的平行B卷（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）第30讲 平面与平面平行（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）8.5.3 平面与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测
3 . 如图1，在直角梯形
中，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图2）.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
中，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面（如图2）.(1)求点
到平面的距离；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.
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2022-12-16更新
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401次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
是棱
的中点，
为线段
与
的交点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，，是棱的中点，为线段与的交点.(1)求证：
平面；(2)求证：
.
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2022-12-16更新
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244次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直线三棱柱中，已知
，
，
，D为棱AC的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，已知，，，D为棱AC的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，Q为AD的中点，
.
(1)点M在线段PC上，
，求证：
平面MQB；
(2)在（1）的条件下，若
，求直线PD和平面MQB所成角的大小.
中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点，.(1)点M在线段PC上，
，求证：平面MQB；(2)在（1）的条件下，若
，求直线PD和平面MQB所成角的大小.
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2022-11-16更新
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303次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
7 . 如图，棱柱
中，底面是平行四边形，侧棱
底面，过的截面与侧面
交于
，且点在棱
上，点
在棱
上，且
(1)求证：
；
(2)若为的中点，
与平面所成的角为
，求侧棱的长.
中，底面是平行四边形，侧棱底面，过的截面与侧面交于，且点在棱上，点在棱上，且(1)求证：
；(2)若
为的中点，与平面所成的角为，求侧棱的长.
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2022-10-06更新
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340次组卷
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4卷引用：宁夏平罗中学2023届高三（理尖班）上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中，
，
，、分别是棱
、
的中点.
(1)证明：
；
(2)线段上是否存在点
，使得
平面
?若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，，，、分别是棱、的中点.(1)证明：
；(2)线段
上是否存在点，使得平面?若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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2022-09-29更新
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894次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（A）
宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（A）浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试文科数学试题（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，平面
，，是的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．
的底面是边长为2的正三角形，平面，，是的中点.(1)证明：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-09-29更新
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1733次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（A）
名校
10 . 如图，在直三棱柱中，
，E为线段的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的平面角的正弦值．
中，，E为线段的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的平面角的正弦值．
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2022-09-27更新
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1043次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题（理科）
