1 . 如图，在长方体中，分别是棱的中点，若点是平面内的动点，且满足平面，则线段长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在三棱锥中，平面，，，，为的中点，为的中点．

（1）在线段上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置并给出证明，若不存在，说明理由；
（2）若，求二面角的大小．

3 . 在等腰梯形中，，，点为线段的中点，，()，沿直线把四边形折起（       ）

A．当时，在翻折过程中存在某个位置，使得平面平面

B．当时，若平面平面，则

C．在翻折过程中，四棱锥的体积最大时，

D．在翻折过程中，线段上存在一点，使得平面

4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面平面，，，，是线段的中点，连结．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

5 . 如图，在平行四边形中，现将沿折起，得到三棱锥(如图)，且平面平面，点为棱的中点．

（1）求证：平面
（2）在的角平分线上是否存在点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，是上一点，当点满足条件：________时，平面.

7 . 如图，在直角梯形中，，，，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图)，为中点.

（1）求证：平面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

8 . 在正方体中，是棱的中点．

（1）作出平面与平面的交线，保留作图痕迹；
（2）在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由．

9 . 如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使BE⊥EC.

(1)若BE＝1，在折叠后的线段AD上是否存在一点P，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
(2)求三棱锥A­CDF的体积的最大值，并求出此时点F到平面ACD的距离.

10 . 在正四棱柱中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件______时，有平面（或）．