1 . 如图,在几何体中,四边形是边长为2的正方形,,,点在线段上,且.(1)证明:平面;
(2)若平面,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若平面,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图,四棱锥中,底面ABCD是矩形,平面ABCD,,点F是棱BC的中点.
(1)若PB与平面ABCD所成的角为,求二面角的大小;
(2)若直线PB与过直线AF的平面平行,平面与棱PD交于点S,指明点的位置,并证明.
(1)若PB与平面ABCD所成的角为,求二面角的大小;
(2)若直线PB与过直线AF的平面平行,平面与棱PD交于点S,指明点的位置,并证明.
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2022-05-13更新
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735次组卷
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5卷引用:山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,AB//CD,是以为斜边的等腰直角三角形,且平面平面ABCD,点F满足,.
(1)试探究为何值时,CE//平面BDF,并给予证明;
(2)在(1)的条件下,求直线AB与平面BDF所成角的正弦值.
(1)试探究为何值时,CE//平面BDF,并给予证明;
(2)在(1)的条件下,求直线AB与平面BDF所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并作答.
①AB⊥BC,②FC与平面ABCD所成的角为,③∠ABC.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,,PD的中点为F.(1)在线段AB上是否存在一点G,使得AF平面PCG?若存在,指出G在AB上的位置并给以证明;若不存在,请说明理由;
(2)若_______,求二面角F﹣AC﹣D的余弦值.
①AB⊥BC,②FC与平面ABCD所成的角为,③∠ABC.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,,PD的中点为F.(1)在线段AB上是否存在一点G,使得AF平面PCG?若存在,指出G在AB上的位置并给以证明;若不存在,请说明理由;
(2)若_______,求二面角F﹣AC﹣D的余弦值.
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2020-06-05更新
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1442次组卷
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11卷引用:山东省潍坊市2020届高三二模数学试题
山东省潍坊市2020届高三二模数学试题山东省潍坊市2020届高三模拟(二模)数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编2021届高三高考必杀技之结构开放题专练福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考(期中)数学试题福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试B(已下线)第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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5 . 如图所示的矩形ABCD中,AB=AD=2,点E为AD边上异于A,D两点的动点,且EF//AB,G为线段ED的中点,现沿EF将四边形CDEF折起,使得AE与CF的夹角为60°,连接BD,FD.
(1)探究:在线段EF上是否存在一点M,使得GM//平面BDF,若存在,说明点M的位置,若不存在,请说明理由;
(2)求三棱锥G—BDF的体积的最大值,并计算此时DE的长度.
(1)探究:在线段EF上是否存在一点M,使得GM//平面BDF,若存在,说明点M的位置,若不存在,请说明理由;
(2)求三棱锥G—BDF的体积的最大值,并计算此时DE的长度.
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名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,平面平面,点为棱的中点.
(Ⅰ)在棱上是否存在一点,使得平面,并说明理由;
(Ⅱ)当二面角的余弦值为时,求直线与平面所成的角.
(Ⅰ)在棱上是否存在一点,使得平面,并说明理由;
(Ⅱ)当二面角的余弦值为时,求直线与平面所成的角.
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2018-12-17更新
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3842次组卷
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20卷引用:【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三12月月考数学(理)试题
【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三12月月考数学(理)试题2020届山东省实验中学高三(4月5日)高考数学预测卷【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考(四)数学(理)试题福建省泉州市泉港一中2019届高三上学期期末质量检测模拟理科数学试题【全国百强校】天津市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第三次测评理科数学试题福建省永安市第三中学2019届高三毕业班4月份阶段测试数学(理)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学理科试题2019届湖南师大附中高三月考试卷(四)数学(理科)试题湖南省岳阳市汨罗市二中2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(理)试题湖南省岳阳市岳阳县2021届高三下学期高考适应性考试数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题(已下线)2020年1月4日《每日一题》必修5+选修2-1理数-立体几何中的向量方法吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)A层试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,,,,,为上的动点.
(Ⅰ)当为的中点时,在棱上是否存在点,使得?说明理由;
(Ⅱ)的面积最小时,求三棱锥的体积.
(Ⅰ)当为的中点时,在棱上是否存在点,使得?说明理由;
(Ⅱ)的面积最小时,求三棱锥的体积.
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2012·海南省直辖县级单位·一模
名校
8 . 已知四棱锥中,底面为矩形,且,,若平面,,分别是线段,的中点.
(1)证明:;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,确定点的位置:若不存在,说明理由;
(3)若与平面所成的角为45°,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,确定点的位置:若不存在,说明理由;
(3)若与平面所成的角为45°,求二面角的余弦值.
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2019-11-07更新
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912次组卷
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15卷引用:2012届山东省高考模拟预测卷(三)理科数学试卷
(已下线)2012届山东省高考模拟预测卷(三)理科数学试卷(已下线)2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试理科数学试卷(已下线)2014届山东省日照一中高三上学期12月月考理数学试卷(已下线)2012届海南省琼海市高考模拟测试理科数学试卷(已下线)2015届云南省玉溪一中高三上学期第一次月考理科数学试卷甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测:第三章 空间向量与立体几何(已下线)2011-2012学年安徽无为开城中学高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市一中高二期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷安徽省江淮名校2017-2018学年高二期中考试试题数学(理)河南省中原名校(即豫南九校)2017-2018学年高一上学期第二次联考数学试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考理数试题湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
9-10高三·山东济宁·阶段练习
名校
9 . 已知四棱锥底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, AD=2,AB=1,E.F分别是线段AB.BC的中点,
(2)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD;.
(3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
(1)证明:PF⊥FD;
(2)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD;.
(3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
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2019-01-30更新
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614次组卷
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5卷引用:2011届山东省济宁一中高三第三次月考理科数学卷
(已下线)2011届山东省济宁一中高三第三次月考理科数学卷(已下线)安徽省合肥一中、六中、一六八中学2010-2011学年高二下学期期末联考数学(理湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第11练 空间向量和立体几何章综合检测江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
11-12高二上·江苏无锡·期中
真题
名校
10 . 如图,在直四棱柱中,已知,.
(1)求证:;
(2)设是上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.
(1)求证:;
(2)设是上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.
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2016-12-01更新
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1111次组卷
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14卷引用:山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学(文)试题
山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学(文)试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)(已下线)2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷山东省莱州市第一中学高一必修2综合测试数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点3 立体几何存在性问题的解法综合训练【基础版】(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】(已下线)2011-2012学年度江苏省江阴市一中高二第一学期期中数学试卷2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷2015-2016学年江西瑞昌一中高一下学期期中数学试卷(已下线)模块综合检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1广东省中山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题