1 . 如图,在长方体中,已知为棱的中点,为底面上(含边界)的一动点.记点轨迹的长度为,则下列说法正确的有( )
A.若,则 |
B.若平面,则 |
C.若,则 |
D.若到平面的距离为,则 |
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2024·福建厦门·一模
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,,,,,平面,过点作平面.
(1)证明:平面平面;
(2)已知点F为棱的中点,若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)已知点F为棱的中点,若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-25更新
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1564次组卷
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4卷引用:专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)
3 . 如图,在多面体中,四边形是正方形,,,M是的中点.(1)求证:平面平面;
(2)若平面,,,点P为线段上一点,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(2)若平面,,,点P为线段上一点,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2024-01-22更新
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850次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
4 . 如图,在棱长为4的正方体中,的中点是P,过直线作与平面平行的截面,则该截面的面积为______ .
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2023-08-09更新
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771次组卷
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7卷引用:江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研(5月)数学试题
江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研(5月)数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考(三)文科数学试卷云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
22-23高一下·宁夏吴忠·期末
5 . 如图,在正三棱柱中,为的中点,点在上,,点在直线上,对于线段上异于两端点的任一点,恒有平面.
(1)求证:平面平面;
(2)当的面积取得最大值时,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)当的面积取得最大值时,求二面角的余弦值.
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名校
6 . 如图,正方体的棱长为2,E,F分别为,的中点,P是底面上一点.若平面BEF,则AP与平面成角的正弦值的取值范围是
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2023-07-26更新
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912次组卷
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9卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】
7 . 如图,在四棱台中,∥侧面,为的中点,为棱上的点,∥平面.
(1)证明:平面∥平面;
(2)求;
(3)求二面角的大小.
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名校
解题方法
8 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在如图所示的鳖臑中,平面,,,E是BC的中点,H是内的动点(含边界),且平面,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-22更新
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1341次组卷
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13卷引用:江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题(已下线)专题4 立体几何与函数最值(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三课】广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】(已下线)专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)专题2 用空间向量解决立体几何问题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为1的正方体中,E,F分别为棱的中点,G为线段上一个动点,则( )
A.存在点G,使直线平面 |
B.存在点G,使平面∥平面 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.平面截正方体所得截面的最大面积为 |
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2023-05-08更新
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2460次组卷
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8卷引用:江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
21-22高一下·安徽芜湖·期中
名校
解题方法
10 . 如图,在正四面体中,,E,F,R分别是,,的中点,取,的中点M,N,Q为平面内一点.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,求线段的最小值.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,求线段的最小值.
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2023-09-01更新
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734次组卷
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10卷引用:第18讲 基本图形位置关系
(已下线)第18讲 基本图形位置关系(已下线)专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08 空间直线与平面的平行问题(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】(已下线)第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)