1 . 如图，矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面，，，，，，，分别是，的中点，H是AB边上一动点.
   
(1)是否存在点使得平面平面，若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
(2)求多面体的体积.

2 . 如图，线段是圆柱的母线，是圆柱下底面的直径．

(1)弦上是否存在点，使得∥平面，请说明理由；
(2)若，，求点到平面的距离．

3 . 正方体中，AC与BD交于点O，点E，F分别为的中点．

(1)求证：平面平面BEO；
(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥的体积．

4 . 在棱长为1的正方体中，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面，则下列说法正确的是（       ）

A．点可以是棱的中点	B．线段的最大值为
C．点的轨迹是正方形	D．点轨迹的长度为

5 . 在三棱柱中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若平面，则为（       ）．

A．棱的中点

B．棱的中点

C．棱的中点

D．棱的中点

6 . 如图，四边形中，，，，，，分别是线段，的中点.以为折痕把折起，使点到达点的位置，为线段的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 在四棱锥中，平面平面，，，点，分别在线段，上，且，，为棱上一点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．

8 . 在如图所示的几何体中，，平面，，，，.
   
（1）证明：平面；
（2）过点作一平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积.