1 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面为菱形，
，AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点．
(1)求证：平面AEG∥平面BDH；
(2)求点A到平面BDH的距离．
，AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点．(1)求证：平面AEG∥平面BDH；
(2)求点A到平面BDH的距离．
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2022-04-27更新
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1267次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2022届高三三模数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 在如图所示的几何体中，平面
平面ABCD，四边形ADNM是矩形，四边形ABCD为梯形，
，
，
．
(1)求证：
平面MBC；
(2)已知直线AN与BC所成角为60°，求点C到平面MBD的距离
平面ABCD，四边形ADNM是矩形，四边形ABCD为梯形，，，．(1)求证：
平面MBC；(2)已知直线AN与BC所成角为60°，求点C到平面MBD的距离
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2022-03-19更新
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1298次组卷
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4卷引用：山西省2022届高三第一次模拟数学（文科）试题
解题方法
3 . 在直四棱柱
中，底面
是正方形，
，
，点E，M，N分别是
，
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点N到平面的距离.
中，底面是正方形，，，点E，M，N分别是，，的中点.(1)求证：
平面；(2)求点N到平面
的距离.
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4 . 如图，在三棱锥
中，
是正三角形，
是的重心，
分别是
的中点，点
在
上，且
.
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，是正三角形，是的重心，分别是的中点，点在上，且.
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，是正三角形，是的重心，
，
，
分别是
，，
的中点，点在上，且．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，是正三角形，是的重心，，，分别是，，的中点，点在上，且．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
，，，求二面角的余弦值．
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2021-05-12更新
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579次组卷
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3卷引用：山西省太原市2021届高三一模数学（理）试题
名校
6 . 在三棱柱
中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若
平面
，则为（ ）．
中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若平面，则为（ ）．A．棱 的中点 | B．棱 的中点 | C．棱的中点 | D．棱 的中点 |
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2021-05-09更新
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1121次组卷
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10卷引用：山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题
山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 如图，已知矩形所在的平面垂直于直角梯形
所在的平面，且
，
，
，
，
，，分别是，
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
所在的平面垂直于直角梯形所在的平面，且，，，，，，分别是，的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-05-08更新
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786次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2021届高三下学期二模数学（理）试题
解题方法
8 . 如图，已知矩形所在的平面垂直于直角梯形所在的平面，，，，，，，分别是，的中点.
，，
的平面为
，求证：平面平面；
（2）求四棱锥
与三棱锥
的体积之比.
所在的平面垂直于直角梯形所在的平面，，，，，，，分别是，的中点.
，，的平面为，求证：平面平面；（2）求四棱锥
与三棱锥的体积之比.
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2021-05-08更新
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495次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2021届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，平面ABCD⊥平面DBNM，且菱形ABCD与菱形DBNM全等，且∠MDB＝∠DAB，G为MC的中点．
（1）求证：平面GBD∥平面AMN；
（2）求直线AD与平面AMN所成角的正弦值．
（1）求证：平面GBD∥平面AMN；
（2）求直线AD与平面AMN所成角的正弦值．
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2021-09-01更新
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1734次组卷
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9卷引用：山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题
山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学（理）试题浙江省金色联盟(百校联考)2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期10月第一次阶段检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期1月调研数学试题（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
平面，E为PD的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，求点E到平面的距离．
中，，，，平面，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若
，求点E到平面的距离．
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2021-08-12更新
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1065次组卷
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7卷引用：山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学（文）试题
