证明面面平行练习题及答案-山西高中数学期末-组卷网

23-24高二上·山西吕梁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）棱柱的展开图及最短距离问题证明面面平行证明线面垂直

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知正方体

的棱长为

是空间中的一动点，下列结论正确的是（　　）

A．若

分别为

的中点，则

平面

B．平面

平面

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则平面

截正方体

所得截面面积的最大值为

2024-03-06更新 | 193次组卷 | 2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西朔州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在直四棱柱

中，四边形

为梯形，

,

，点

在线段

上，且

为

的中点

.
(1)求证：

平面

；
(2)若直线

与平面

所成角的大小为

，求平面

与平面

所成角的余弦值.

2024-02-17更新 | 81次组卷 | 1卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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21-22高三上·山西忻州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．

(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)若PA＝AB，求EF与平面PAC所成角的大小．

2024-01-06更新 | 227次组卷 | 1卷引用：山西省忻州市偏关县中学校2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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22-23高一下·山西运城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面平行

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在长方体

中，

，

分别是棱

，

的中点，

是底面

内一动点，满足

平面

，当

最短时，三棱锥

外接球的体积是______.

2023-07-06更新 | 136次组卷 | 1卷引用：山西省运城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·上海嘉定·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明面面平行空间平行的转化立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

5 . 如图所示，在棱长为3的正方体

中，E在棱

上，

，

是侧面

上的动点，且

平面

，则

在侧面

上的轨迹的长度为__________．

2022-12-25更新 | 495次组卷 | 3卷引用：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

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22-23高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

6 . 如图，在正方体

中，下列结论正确的是（）

A．平面	B．平面
C．平面平面	D．平面平面

2022-12-22更新 | 749次组卷 | 6卷引用：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题

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20-21高一下·山西太原·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

（1）若

，

.求证：

；
（2）若

，

分别在棱

，

上，且

，

，问在棱

上是否存在一点

，使得

平面

.若存在，则求出

的值；若不存在.请说明理由.

2021-08-07更新 | 579次组卷 | 5卷引用：山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三上·浙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面平行的方法

8 . 如图，平面ABCD⊥平面DBNM，且菱形ABCD与菱形DBNM全等，且∠MDB＝∠DAB，G为MC的中点．

（1）求证：平面GBD∥平面AMN；
（2）求直线AD与平面AMN所成角的正弦值．

2021-09-01更新 | 1734次组卷 | 9卷引用：山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题

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18-19高二上·山西·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行线面角的向量求法

名校

9 . 如图，在正三棱柱

中，

，点Q，R分别为BC，

的中点.

（1）求证：平面

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2020-01-02更新 | 268次组卷 | 2卷引用：山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（理）试题

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