名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为4，点
满足
，若在正方形
内有一动点
满足
平面
，则动点的轨迹长为（ ）
的棱长为4，点满足，若在正方形内有一动点满足平面，则动点的轨迹长为（ ）| A．4 | B． | C．5 | D． |
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解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中，
为棱
的中点，过
且平行于平面
的平面截正方体所得截面面积为（ ）
中，为棱的中点，过且平行于平面的平面截正方体所得截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知正方体的棱长为1，M是棱
的中点．P是平面
上的动点(如图)，则下列说法正确的是（ ）
A．若点P在线段 上，则 平面 |
B．平面 平面 |
C．若 ，则动点P的轨迹为抛物线 |
D．以 的一边 所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周，在旋转过程中，三棱锥 体积的取值范围为 |
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2023-09-29更新
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1623次组卷
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3卷引用：江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题
江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法（一）【基础版】
解题方法
4 . 在直四棱柱中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱
，E是BC的中点，F是棱
上的点，且
，过
作平面
，使得平面
平面AEF，则平面截直四棱柱，所得截面图形的面积为（ ）
A． | B． | C．3 | D． |
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2023-08-04更新
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694次组卷
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5卷引用：江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷（全国乙卷）数学（理）试题
江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷（全国乙卷）数学（理）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2，P为正方形ABCD内的一动点（包含边界），E、F分别是棱
、棱
的中点．若
平面BEF，则AP的取值范围是（ ）
的棱长为2，P为正方形ABCD内的一动点（包含边界），E、F分别是棱、棱的中点．若平面BEF，则AP的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-22更新
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629次组卷
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5卷引用：江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（文）试题
江西省景德镇市2022届高三第三次质检数学（文）试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）上海市大同中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点3 直线与平面平行的判定与证明【基础版】（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
6 . 在棱长为4的正方体中，点满足
，，
分别为棱
，
的中点，点
在正方体的表面上运动，满足
面
，则点的轨迹所构成的周长为（ ）
中，点满足，，分别为棱，的中点，点在正方体的表面上运动，满足面，则点的轨迹所构成的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为
的中点.
(1)过
作该正方体的截面，使得该截面与平面
平行，写出作法，并说明理由；
(2)设
分别为棱
上一点，与
均不重合，且
，求三棱锥
体积的最大值.
中，E，F，G分别为的中点.(1)过
作该正方体的截面，使得该截面与平面平行，写出作法，并说明理由；(2)设
分别为棱上一点，与均不重合，且，求三棱锥体积的最大值.
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2023-05-02更新
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483次组卷
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4卷引用：江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学（文）试题
江西省景德镇、上饶等地名校2023届高三三模联考数学（文）试题江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题江西省赣州市六校2023届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-1
名校
解题方法
8 . 在正方体中，M，N，P分别为，
，
的中点，则下列结论中错误的是（ ）
中，M，N，P分别为，，的中点，则下列结论中错误的是（ ）A． | B．平面 平面 |
C． | D．平面 平面 |
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2023-04-16更新
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636次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2023届高三模考押题卷（二）数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
为等腰三角形，
，为
的中点．
(1)求证：
平面
．
(2)若
底面
，且
，求点到平面的距离．
中，为等边三角形，为等腰三角形，，为的中点．(1)求证：
平面．(2)若
底面，且，求点到平面的距离．
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2023-04-10更新
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1276次组卷
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2卷引用：江西省100所名校最新模拟示范卷2023届高三全国统一考试数学（文）试题（四）
名校
解题方法
10 . 如图，已知菱形中，
，点为边的中点，沿
将
折起，得到
且二面角
的大小为
，点在棱上，
平面
.
(1)求
的值；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，点为边的中点，沿将折起，得到且二面角的大小为，点在棱上，平面.(1)求
的值；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-04-10更新
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545次组卷
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3卷引用：江西省2023届高三教学质量监测数学（理）试题
