1 . 如图,在长方体中,,,M,N分别为BC,的中点,点P在矩形内运动(包括边界),若平面AMN,则取最小值时,三棱锥的体积为______ .
您最近一年使用:0次
名校
2 . 如图,在棱长为1的正方体中,下列命题正确的是( )
A.平面平面,且两平面的距离为 |
B.当点在线段上运动时,四面体的体积恒等于四面体的体积 |
C.与正方体所有棱都相切的球的体积为 |
D.若是正方体的内切球的球面上任意一点,是外接圆的圆周上任意一点,则的最小值是 |
您最近一年使用:0次
2023-10-13更新
|
691次组卷
|
3卷引用:广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
3 . 在如图所示的试验装置中,两个正方形框架,的边长都是1,且它们所在平面互相垂直,活动弹子分别在正方形对角线和上移动,且和的长度保持相等,记,活动弹子在上移动.
(1)求证:直线平面;
(2)a为何值时,的长最小?
(3)为上的点,求与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)求证:直线平面;
(2)a为何值时,的长最小?
(3)为上的点,求与平面所成角的正弦值的最大值.
您最近一年使用:0次
4 . 如图所示,在四棱锥中,是正方形,平面,分别是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)证明:平面平面.
(1)求证:平面平面;
(2)证明:平面平面.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 在长方体中,,动点P满足,,则下列结论正确的有( )
A.当时, |
B.当时,平面 |
C.当时,点P到直线的距离为 |
D.当时,点P为的重心 |
您最近一年使用:0次
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,O为正方体的中心,M为的中点,F为侧面正方形内一动点,且满足平面,则( )
A.若P为面上一点,则满足的面积为的点的轨迹是椭圆的一部分 |
B.动点F的轨迹是一条线段 |
C.三棱锥的体积是随点F的运动而变化的 |
D.若过A,M,三点作正方体的截面,Q为截面上一点,则线段长度的取值范围是 |
您最近一年使用:0次
2023高二·全国·专题练习
名校
7 . 如图,在四棱锥中,,,,E为PC的中点.
(1)求证:∥平面PAD;
(2)若,平面平面ABCD,求二面角的余弦值.
(1)求证:∥平面PAD;
(2)若,平面平面ABCD,求二面角的余弦值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 如图,在正方体中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.的最小值为 |
您最近一年使用:0次
2023-09-19更新
|
1411次组卷
|
9卷引用:广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 如图,在棱长为4的正方体中,为的中点,经过,,三点的平面记为平面,点是侧面内的动点,且.
(2)平面将正方体分成两部分,求这两部分的体积之比(其中);
(3)当最小时,求三棱锥的外接球的表面积.
(1)设平面,求证:;
(2)平面将正方体分成两部分,求这两部分的体积之比(其中);
(3)当最小时,求三棱锥的外接球的表面积.
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 如图,长方体木块中,,,E,F,G分别是线段,,DC的中点,平面上存在点P,满足平面EFG,则点D与满足题意的点P构成的平面截长方体所得截面的面积为______ .
您最近一年使用:0次