1 . 如图，在四棱锥
中，
，
平面
，
，
，
，
，
为
中点．
(1)证明：
//平面
；
(2)过点
作平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积．
中，，平面，，，，，为中点． (1)证明：
//平面；(2)过点
作平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积．
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
是正方体的体对角线.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面.
中，是正方体的体对角线.(1)求证：平面
平面；(2)求证：
平面.
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，
是
的中点，
，，
分别是
，
，
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若正方体棱长为1，过
，，
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．
中，是的中点，，，分别是，，的中点． (1)求证：平面
平面；(2)若正方体棱长为1，过
，，三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．
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2022-12-14更新
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708次组卷
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6卷引用：广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
正方形，平面
底面，平面
底面，
，
分别是
的中点，为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值．
中，底面正方形，平面底面，平面底面，，分别是的中点，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2022-09-16更新
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1100次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，平面平面
∥平面
，
，E是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面平面
；
(3)若M是线段
上任意一点，试判断线段
上是否存在点N，使得
∥平面
？请说明理由．
中，平面平面∥平面，，E是的中点．(1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)若M是线段
上任意一点，试判断线段上是否存在点N，使得∥平面？请说明理由．
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2022-07-08更新
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2592次组卷
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13卷引用：广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市朝阳区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题福建省福州第四十中学2022-2023学年高一下学期期末适应性练习数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
名校
解题方法
6 . 已知矩形ABCD，AD＝2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA为三棱锥P—ADF中面ADF的高．
(1)若AD＝4，PA＝3，求三棱锥A—PDF的体积
(2)在棱PA上是否存在一点G，使EG//面PFD？证明你的结论
(1)若AD＝4，PA＝3，求三棱锥A—PDF的体积
(2)在棱PA上是否存在一点G，使EG//面PFD？证明你的结论
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名校
解题方法
7 . 在正方体中，E、F分别是棱
和棱
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)试问平面
截正方体所得的截面是什么图形？并说明理由．
中，E、F分别是棱和棱的中点．(1)求证：平面
平面；(2)试问平面
截正方体所得的截面是什么图形？并说明理由．
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，点E，F，M分别是棱
的中点.
(1)求证：E、M、B、D四点共面；
(2)是否存在过点E，M且与平面
平行的平面?若存在，请作出这个平面并证明，若不存在，请说明理由.
中，点E，F，M分别是棱的中点.(1)求证：E、M、B、D四点共面；
(2)是否存在过点E，M且与平面
平行的平面?若存在，请作出这个平面并证明，若不存在，请说明理由.
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2022-05-03更新
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1381次组卷
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6卷引用：广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2023年高考数学（文）终极押题卷（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在矩形中，是
的中点，
，将
沿
折起得到
，设
的中点为
，若将绕旋转
，则在此过程中动点形成的轨迹长度为___________ .
中，是的中点，，将沿折起得到，设的中点为，若将绕旋转，则在此过程中动点形成的轨迹长度为
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2022-03-31更新
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2609次组卷
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6卷引用：广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省聊城市2022届高三一模数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-2（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为线段
上的动点，下列说法正确的是（ ）
中，P为线段上的动点，下列说法正确的是（ ）A．对任意点 ， 平面 |
B．三棱锥 与正方体的体积比为1：3 |
C．线段 长度的最小值为 |
D．存在点P，使得DP与平面 所成角大小为 |
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2022-02-21更新
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562次组卷
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3卷引用：广东省广州市南沙区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
