名校
解题方法
1 . 如图，几何体ABCDEF中，
，
均为边长为2的正三角形，且平面
平面DFE，四边形BCED为正方形，平面
平面ABC.
(1)求证：平面
平面BCF；
(2)求平面
和平面
所成角的余弦值．
，均为边长为2的正三角形，且平面平面DFE，四边形BCED为正方形，平面平面ABC.(1)求证：平面
平面BCF；(2)求平面
和平面所成角的余弦值．
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解题方法
2 . 设m，n为不重合的直线，
，
，
为不重合的平面，下列是
成立的充分条件的有（ ）
，，为不重合的平面，下列是成立的充分条件的有（ ）A． ， ， |
B． ，， ， ， |
C． ， |
D． ， |
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2022-11-29更新
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538次组卷
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2卷引用：百师联盟2023届高三上学期一轮复习联考（三）（辽宁卷）数学试题
解题方法
3 . 如图，正方体
棱长为2，点M是其侧面
上的动点（含边界），点P是线段
上的动点，下列结论正确的是（ ）
棱长为2，点M是其侧面上的动点（含边界），点P是线段上的动点，下列结论正确的是（ ）A．存在点P，M，使得平面 与平面PBD平行 |
B．当点P为中点时，过 点的平面截该正方体所得的截面是梯形 |
| C．过点A，P，M的平面截该正方体所得的截面图形不可能为五边形 |
D．当P为棱的中点且 时，则点M的轨迹长度为 |
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2022-07-21更新
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1638次组卷
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6卷引用：辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
中，平面
平面
，底面为矩形，且
，
，
，O为棱AB的中点，点E在棱AD上，且
．
(1)证明：
；
(2)在棱PB上是否存在一点F使
平面
？若存在，请指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，底面为矩形，且，，，O为棱AB的中点，点E在棱AD上，且． (1)证明：
；(2)在棱PB上是否存在一点F使
平面？若存在，请指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
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2022-07-13更新
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874次组卷
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5卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2江西省遂川中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校（含矿山高级中学、文化学校等）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（辽宁）（人教B）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
分别为
的中点，求证：平面
平面
.
中，为正三角形，.(1)求证：
平面；(2)若
分别为的中点，求证：平面平面.
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2022-06-19更新
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538次组卷
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2卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，
是所在平面外的一点，
、
、
分别是
、
、
的重心.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求
与的面积之比.
是所在平面外的一点，、、分别是、、的重心.(1)求证：平面
平面；(2)求
与的面积之比.
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名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，点E、F分别是棱BC，的中点，P是侧面四边形
内(不含边界)一点，若
平面AEF，则线段
长度的取值范围是________ .
中，点E、F分别是棱BC，的中点，P是侧面四边形内(不含边界)一点，若平面AEF，则线段长度的取值范围是
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2022-05-12更新
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3496次组卷
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17卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题北京市景山中学2021－2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市部分中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）点线面之间的位置关系专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）第2题 空间中截面最值问题（压轴小题）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，
底面
．底面为菱形，且
，
，E，M，N分别为棱
的中点．F为
上的动点，
(1)求证：
平面；
(2)是否存在F，使得平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
，若存在，求出
，若不存在，请说明理由．
中，底面．底面为菱形，且，，E，M，N分别为棱的中点．F为上的动点，(1)求证：
平面；(2)是否存在F，使得平面
与平面所成锐二面角的余弦值为，若存在，求出，若不存在，请说明理由．
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2022-03-31更新
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973次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2022届高三二轮复习联考（一）新高考卷数学试题
辽宁省名校联盟2022届高三二轮复习联考（一）新高考卷数学试题百师联盟2022届高三二轮复习联考（一）（全国卷）理科数学试题（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
9 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面
平面，
.
(1)若M，N分别为
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，平面平面，.(1)若M，N分别为
的中点，求证：平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-03-18更新
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450次组卷
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2卷引用：辽宁省凌源市2022届高三下学期开学抽测考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，E，F分别是棱AB，PC的中点．
(1)证明：平面PAD．
(2)若
，
，求平面AEF与平面CDF所成锐二面角的余弦值．
中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，E，F分别是棱AB，PC的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)若
，，求平面AEF与平面CDF所成锐二面角的余弦值．
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2022-01-24更新
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512次组卷
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5卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
