练习题及答案-北京高中数学高一-组卷网

23-24高一下·北京通州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行面面平行证明线线平行判断线面是否垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 在下列关于直线

与平面

的命题中，真命题是（）

A．若，且，则	B．若，且，则
C．若，，，则	D．若，且，则

2024-07-18更新 | 274次组卷 | 1卷引用：北京市通州区2023-2024学年高一下学期期末数学试卷

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23-24高一下·北京大兴·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题面面平行证明线线平行求线面角

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，正方体

中，N，E，F分别是

的中点．

(1)求证：E，F，B，D四点共面；
(2)设平面

与平面

交于直线

，求证：

；
(3)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-07-08更新 | 397次组卷 | 1卷引用：北京市大兴区2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题

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23-24高二上·上海徐汇·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面平行证明线线平行

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 如图，在正四棱柱

中，底面

是正方形，且

，

，经过顶点A和

各作一个平面与平面

平行，前者与平面

交于

，后者与平面

交于

，则异面直线

与

所成角的余弦值为______.

2024-01-11更新 | 686次组卷 | 6卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2018·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件面面平行证明线线平行线面平行的性质

名校

4 . 已知平面

，则

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-25更新 | 894次组卷 | 14卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·北京西城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行求点面距离证明面面垂直空间垂直的转化

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，平面

平面

，

，四边形

为正方形，

为

的中点，

为

上一点，

为

上一点，且平面

平面

．

(1)求证：

；
(2)求证：

为线段

中点，并直接写出

到平面

的距离；
(3)在棱

上是否存在点

，使得平面

平面

？若存在，求

；若不存在，说明理由．

2023-07-10更新 | 989次组卷 | 6卷引用：北京市西城区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·北京·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

平行投影的性质由平面的基本性质作截面图形面面平行证明线线平行求二面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.由平行光线形成的投影叫做平行投影，由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.投影线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影，投影线不垂直于投影而产生的平行投影叫做斜投影.物体投影的形状､大小与它相对于投影面的位置和角度有关.如图所示，已知平行四边形

在平面

内的平行投影是四边形