名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是棱的中点,则下列说法正确的是( )
A.四点共面 |
B. |
C.直线与所成角的余弦值为 |
D.点到直线的距离为1 |
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2024-01-08更新
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593次组卷
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3卷引用:广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,O为正方体的中心,M为的中点,F为侧面正方形内一动点,且满足平面,则( )
A.若P为面上一点,则满足的面积为的点的轨迹是椭圆的一部分 |
B.动点F的轨迹是一条线段 |
C.三棱锥的体积是随点F的运动而变化的 |
D.若过A,M,三点作正方体的截面,Q为截面上一点,则线段长度的取值范围是 |
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名校
3 . 如图,设正方体的棱长为,为的中点,为上的一个动点,设由点、、构成的平面为,则当点与点重合时,平面截正方体的截面周长为_____________ .
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名校
解题方法
4 . 如图,在长方体木块中,,,.棱上有一动点.
(1)若,过点画一个与棱平行的平面,使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形(其中交线在平面内).在图中画出这个正方形(不必说出理由),并求平面将长方体分成的两部分的体积比;
(2)若平面交棱于,求四边形的周长的最小值.
(1)若,过点画一个与棱平行的平面,使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形(其中交线在平面内).在图中画出这个正方形(不必说出理由),并求平面将长方体分成的两部分的体积比;
(2)若平面交棱于,求四边形的周长的最小值.
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2023-07-08更新
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429次组卷
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4卷引用:广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中不正确 的是( )
A.若平面,则动点Q的轨迹是一条线段 |
B.存在Q点,使得平面 |
C.当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大 |
D.若,那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-10-07更新
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2547次组卷
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7卷引用:广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正四面体ABCD的棱长为,其外接球的球心为O.点E满足,,过点E作平面平行于AC和BD,平面分别与该正四面体的棱BC,CD,AD相交于点M,G,H,则( )
A.四边形EMGH的周长为是变化的 |
B.四棱锥的体积的最大值为 |
C.当时,平面截球O所得截面的周长为 |
D.当时,将正四面体ABCD绕EF旋转后与原四面体的公共部分体积为 |
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2022-12-07更新
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752次组卷
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6卷引用:广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省广州市第十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-3(已下线)新高考卷03(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16
名校
7 . 已知底面ABCD为菱形的直四棱柱,被平面AEFG所截几何体如图所示.
(1)若,求证:;
(2)若,,三棱锥GACD的体积为,直线AF与底面ABCD所成角的正切值为,求锐二面角的余弦值.
(1)若,求证:;
(2)若,,三棱锥GACD的体积为,直线AF与底面ABCD所成角的正切值为,求锐二面角的余弦值.
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2022-06-07更新
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1707次组卷
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4卷引用:广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
8 . 设,是两个平面,,是两条直线,下列命题正确 的是( )
A.如果,,那么. |
B.如果,,那么. |
C.如果,,,那么. |
D.如果内有两条相交直线与平行,那么. |
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2022-04-14更新
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1152次组卷
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6卷引用:广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2021高二上·江苏·专题练习
名校
解题方法
9 . 在长方体中,,点为棱上靠近点的三等分点,点是长方形内一动点(含边界),且直线,与平面所成角的大小相等,则( )
A.平面 |
B.三棱锥的体积为4 |
C.存在点,使得 |
D.线段的长度的取值范围为 |
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2021-10-02更新
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1436次组卷
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10卷引用:广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考(12月)数学试题(已下线)专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题(已下线)模拟冲刺过关试卷03-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,棱长为1的正方体中,为线段上的动点(不含端点),则下列结论正确的是( )
A.直线与所成的角可能是 |
B.平面平面 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.平面截正方体所得的截面可能是等腰梯形 |
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2021-09-04更新
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2187次组卷
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6卷引用:广东省佛山市听音湖实验中学2022-2023学年高二上学期10月段测考教学质量检测题数学试题