1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，交于点．
   
(1)求证：平面平面；
(2)设是棱上一点，过作，垂足为，若平面平面，求的值．

2 . 如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器以BC为轴顺时针旋转，则（       ）

A．有水的部分始终是棱柱

B．水面所在四边形EFGH为矩形且面积不变

C．棱始终与水面平行

D．当点H在棱CD上且点G在棱上（均不含端点）时，不是定值

3 . 如图，正方体的一个截面经过顶点及棱上一点，截面将正方体分成体积比为的两部分，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是线段AB，AD，AA₁的中点，又P，Q分别在线段A₁B₁，A₁D₁上，且A₁P＝A₁Q＝x(0<x<1).

设平面MEF∩平面MPQ＝l，现有下列结论：①l//平面ABCD；②l⊥AC；③直线l与平面BCC₁B₁不垂直；④当x变化时，l不是定直线.其中成立的结论是________.(写出所有成立结论的序号)

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．平面平面，一条直线平行与平面，则一定平行于平面

B．平面平面，则面内的任意一条直线都平行于平面

C．一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行

D．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线

6 . 如图，在四棱锥中，，，，平面，E为PD的中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若，求点E到平面的距离．

7 . 如图，在正方体中，点E、F分别为是中点.

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 已知直线l与平面α，β，γ依次交于点A，B，C，直线m与平面α，β，γ依次交于点D，E，F，若αβγ，AB=EF=3，BC=4，则DE=________.

9 . 若平面平面，直线平面，点平面，则在平面内过点B的所有直线中（       ）

A．不一定存在与a平行的直线	B．一定不存在与a平行的直线
C．存在无数条与a平行的直线	D．存在唯一一条与a平行的直线

10 . 如图，在三棱锥中，点，，分别在棱，，上，且平面平面，若，则与的面积之比为______.