1 . 已知在棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与是异面直线

B．直线与是平行直线

C．三棱锥的体积为

D．平面将正方体分为两个部分，其中较小部分的体积为

2 . 如图，正方体的棱长为1，动点在线段上，，分别是，的中点，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．当E为中点时，

C．三棱锥的体积为定值

D．存在点，使得平面平面

3 . 在正四面体中，为棱的中点，过点的平面与平面平行，平面平面，平面平面，则，所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在棱长均为2的四棱柱中，点是的中点，交平面于点．

(1)求证：点为线段的中点；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得四棱柱存在且唯一确定．
（i）求二面角的余弦值；
（ii）求点到平面的距离．
条件①：平面；
条件②：四边形是正方形；
条件③：平面平面．
注：如果选择的条件不符合要求，则第2问得0分；如果选择多组符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 四棱锥的底面是边长为1的正方形，如图所示，点是棱上一点，，若且满足平面，则_________

   

6 . 已知平面平面，是、外一点，过点的直线与、分别交于点、，过点的直线与、分别交于点、，且，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，为线段的中点，过点分别作平行于平面、平面的平面、平面，它们将四棱锥分成三部分．将这三部分依体积从小到大排列，其体积之比为______．

8 . 如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的是（       ）

A．当时，S为四边形

B．当时，S为等腰梯形

C．当时，S与的交点，满足

D．当时，S为四边形

9 . 如图，在长方体中，，E是棱上的一点，点F在棱上，则下列结论正确的是（       ）

A．若，C，E，F四点共面，则

B．存在点E，使得平面

C．若，C，E，F四点共面，则四棱锥的体积为定值

D．若，C，E，F四点共面，则四边形的面积为定值

10 . 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，则下列四个命题正确的为（　　）

A．若，，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则