名校
解题方法
1 . 设
是三个不同平面，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-28更新
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2897次组卷
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18卷引用：北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题
北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 设a，b是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，，，则 | D．若 ，，，则 |
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2024-03-18更新
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946次组卷
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7卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 已知正方体
，平面
与平面
的交线为l，则（ ）
，平面与平面的交线为l，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-07更新
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516次组卷
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4卷引用：北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试（二）数学试题
北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试（二）数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
为
所在平面外一点，平面
平面
，且交线段
，
，
于点
，若
，则
（ ）
为所在平面外一点，平面平面，且交线段，，于点，若，则（ ）| A．2：3 | B．2：5 | C．4：9 | D．4：25 |
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2023-10-17更新
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428次组卷
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8卷引用：北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题
北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】
名校
解题方法
5 . 已知平面
平面，过平面内的一条直线a的平面
，与平面相交，交线为直线b，则a、b的位置关系是（ ）
平面，过平面内的一条直线a的平面，与平面相交，交线为直线b，则a、b的位置关系是（ ）| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．不确定 |
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2023-08-10更新
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374次组卷
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4卷引用：北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题
北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）
6 . 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱A1D1中点，F是棱AB中点，G是棱BC中点，作出过E，F，G的平面截得正方体的截面形状．
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名校
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是线段
，
的中点，
是线段
上的动点，过M，N，E的平面截正方体所得的截面面积记为
.当为线段的中点时，
______ ；当在线段（包括端点）上运动时，的取值范围是______ .
中，M，N分别是线段，的中点，是线段上的动点，过M，N，E的平面截正方体所得的截面面积记为.当为线段的中点时，在线段（包括端点）上运动时，的取值范围是
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2022-12-25更新
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707次组卷
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3卷引用：北京市八一学校2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为1，
分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱
，
交于点
，给出以下三个命题：
①四边形
的面积的最大值为
；
②四边形的面积的最小值为1；
③四棱锥
的体积为定值
．
其中正确命题的序号为______ ．
的棱长为1，分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点，给出以下三个命题：①四边形
的面积的最大值为；②四边形
的面积的最小值为1；③四棱锥
的体积为定值．其中正确命题的序号为
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2022-05-10更新
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426次组卷
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2卷引用：北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，过点A的平面分别与棱，，交于点E，F，G，记四边形AEFG在平面
上的正投影的面积为
，四边形AEFG在平面
上的正投影的面积为
.
给出下面四个结论：
①四边形AEFG是平行四边形；
②
的最大值为2；
③
的最大值为
；
④四边形AEFG可以是菱形，且菱形面积的最大值为.
则其中所有正确结论的序号是___________ .
中，过点A的平面分别与棱，，交于点E，F，G，记四边形AEFG在平面上的正投影的面积为，四边形AEFG在平面上的正投影的面积为.给出下面四个结论：
①四边形AEFG是平行四边形；
②
的最大值为2；③
的最大值为；④四边形AEFG可以是菱形，且菱形面积的最大值为
.则其中所有正确结论的序号是
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2022-01-16更新
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1038次组卷
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4卷引用：北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京西城区2022届高三上学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
10 . 已知两条直线
，
，两个平面，，下面说法正确的是（ ）
，，两个平面，，下面说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-22更新
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744次组卷
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3卷引用：北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
