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解析
共计 85 道试题
1 . 如图,已知平面,点的中点.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的大小.
2024-08-20更新 | 415次组卷 | 2卷引用:重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 (九大题型)-1
2025高三·全国·专题练习
2 . 如图,空间六面体中,,平面平面为正方形,平面平面.求证:

2024-08-20更新 | 196次组卷 | 1卷引用:第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)
3 . 如图,在棱长均为2的四棱柱中,点的中点,交平面于点

(1)求证:平面
(2)已知:条件①平面,条件②,条件③平面平面,从这三个条件中选择两个作为已知,使得四棱柱存在且唯一确定,并求二面角的余弦值.
2024-07-29更新 | 212次组卷 | 2卷引用:空间直线、平面的平行02-一轮复习考点专练
4 . 类比思想在数学中极为重要,例如类比于二维平面内的余弦定理,有三维空间中的三面角余弦定理:如图1,由射线构成的三面角,记,二面角的大小为,则.如图2,四棱柱中,为菱形,,且点在底面内的射影为的中点

(1)求的值;
(2)直线与平面内任意一条直线夹角为,证明:
(3)过点作平面,使平面平面,且与直线相交于点,若,求值.
2024-07-20更新 | 782次组卷 | 6卷引用:重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 (九大题型)-2
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5 . 如图,在六面体中,,四边形是平行四边形,

(1)证明:平面平面
(2)若G是棱的中点,证明:
2024-06-19更新 | 788次组卷 | 4卷引用:6.2 空间几何中的平行与垂直
2024高一下·全国·专题练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
6 . 如图,直四棱柱被平面所截,截面为CDEF,且.证明:.

2024-06-04更新 | 148次组卷 | 1卷引用:11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
2024高一下·全国·专题练习
7 . 如图,空间六面体中,,平面平面为正方形,求证:

2024-06-03更新 | 450次组卷 | 4卷引用:11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
2024高一下·全国·专题练习
8 . 如图,在四棱锥中,分别是棱的中点,且平面.证明:.

   

2024-06-03更新 | 877次组卷 | 4卷引用:11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
9 . 如下左图,矩形中,.过顶点作对角线的垂线,交对角线于点,交边于点,现将沿翻折,形成四面体,如下右图.

   

(1)求四面体外接球的体积;
(2)求证:平面平面
(3)若点为棱的中点,请判断在将沿翻折过程中,直线能否平行于面.若能请求出此时的二面角的大小;若不能,请说明理由.
2024-05-26更新 | 601次组卷 | 4卷引用:11.4.2 平面与平面垂直-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
10 . 如图,四棱锥的侧面是边长为2的正三角形,底面为矩形,且平面平面MN分别为的中点,直线PC与面所成角的正切值为

(1)证明:平面
(2)证明:
2024-05-20更新 | 1047次组卷 | 3卷引用:11.4.2 平面与平面垂直-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
共计 平均难度:一般