解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，E是
的中点，平面
与棱
相交于点F．
(1)求证：点F为的中点；
(2)若点G为棱
上一点，且
，求点G到平面的距离．
中，，，E是的中点，平面与棱相交于点F．(1)求证：点F为
的中点；(2)若点G为棱
上一点，且，求点G到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，已知菱形
中，
，点
为边
的中点，沿
将
折起，得到
且二面角
的大小为
，点
在棱
上，
平面
.
(1)求
的值；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，点为边的中点，沿将折起，得到且二面角的大小为，点在棱上，平面.(1)求
的值；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-04-10更新
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553次组卷
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3卷引用：江西省2023届高三教学质量监测数学（理）试题
名校
3 . 如图，
平面，
平面
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
平面，平面，，，，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-04-06更新
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589次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2023高一·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱
的中点，，
分别是棱
，
上的动点（不与顶点重合）.作出平面
与平面
的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面
平面
，则
；
中，为棱的中点，，分别是棱，上的动点（不与顶点重合）.作出平面与平面的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面平面，则；
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2023-04-02更新
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1284次组卷
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6卷引用：第27讲 线面平行面面平行性质定理的应用2种题型
（已下线）第27讲 线面平行面面平行性质定理的应用2种题型（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
2023高一·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，矩形
平面
，平面
与棱交于点G．求证：
；
平面，平面与棱交于点G．求证：；
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6 . 如图，在四面体中，为
的重心，，分别在棱，上，平面
平面
.
(1)求
的值；
(2)若
平面
，
，且
，求平面与平面
的夹角的大小.
中，为的重心，，分别在棱，上，平面平面.(1)求
的值；(2)若
平面，，且，求平面与平面的夹角的大小.
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7 . 正方体中，
与
交于点O，点E为
的中点，点F在上，且平面
平面
．
(1)求
的值；
(2)求二面角
的余弦值．
中，与交于点O，点E为的中点，点F在上，且平面平面．(1)求
的值；(2)求二面角
的余弦值．
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2023高一下·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，平面，
平面，
，，
，
.求证：
.
平面，平面，，，，.求证：.
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2023-03-17更新
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636次组卷
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5卷引用：8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，直角三角形ABC中，A＝60°，沿斜边AC上的高BD将△ABD折起到△PBD的位置，点E在线段CD上.
(1)求证：PE⊥BD；
(2)过点D作DM⊥BC交BC于点M，点N为PB的中点，若
平面DMN，求
的值.
(1)求证：PE⊥BD；
(2)过点D作DM⊥BC交BC于点M，点N为PB的中点，若
平面DMN，求的值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上．
(1)取DM中点G，设平面EFG与直线PC交于点H，再从以下两个条件中选择一个作为已知，求
；
条件①：
；条件②：
∥平面ABCD．
(2)若平面
底面ABCD，
，
，
，
，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
中，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上．(1)取DM中点G，设平面EFG与直线PC交于点H，再从以下两个条件中选择一个作为已知，求
；条件①：
；条件②：∥平面ABCD．(2)若平面
底面ABCD，，，，，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
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2023-03-07更新
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488次组卷
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2卷引用：北京市人大附2023届高三下学期开学考数学试题
