名校
解题方法
1 . 设
是三个不同平面，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-28更新
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2876次组卷
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18卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，直角三角形ABC中，A＝60°，沿斜边AC上的高BD将△ABD折起到△PBD的位置，点E在线段CD上.
(1)求证：PE⊥BD；
(2)过点D作DM⊥BC交BC于点M，点N为PB的中点，若
平面DMN，求
的值.
(1)求证：PE⊥BD；
(2)过点D作DM⊥BC交BC于点M，点N为PB的中点，若
平面DMN，求的值.
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名校
解题方法
3 . 如图，平面
，直线l、m分别与
、
、
相交于点A、B、C和点D、E、F．若
，DF＝20，则EF＝______ ．
，直线l、m分别与、、相交于点A、B、C和点D、E、F．若，DF＝20，则EF＝
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2023-01-04更新
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649次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】
名校
解题方法
4 . 平面过正方体
的顶点
平面
平面
，
平面
，则
所成角的正弦值为___________ .
过正方体的顶点平面平面，平面，则所成角的正弦值为
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2022-08-09更新
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736次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 已知两条直线
，
，两个平面，，下面说法正确的是（ ）
，，两个平面，，下面说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-22更新
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743次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2018-2019学年高一第二学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
，
，
为
与
的交点，
为棱
上一点
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，平面，底面是菱形，，，，为与的交点，为棱上一点(1)证明：
平面；(2)若
平面，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
与平面
的垂线垂直，则下列说法不正确的是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，则下列说法不正确的是（ ）A．与 不可能平行 |
B．与 是异面直线 |
| C．点的轨迹是一条线段 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2021-08-02更新
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3160次组卷
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32卷引用：北京市一零一中学2019-2020学年高一第二学期期末数学试题
北京市一零一中学2019-2020学年高一第二学期期末数学试题2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（理）试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（文）试题天津市河西区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）北京市八一学校2022届高三12月月考考试数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷一（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
名校
8 . 正方体中，，分别为
，的中点，平面
与平面
的交线为
，则（ ）
中，，分别为，的中点，平面与平面的交线为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-16更新
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1007次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学136高一下四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（1）平面与平面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点，，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中正确的是（ ）A．线段上存在点，使得 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的面积与 的面积相等 |
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2021-03-23更新
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323次组卷
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5卷引用：江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题
名校
解题方法
10 . 在正方体中，过对角线
的一个平面交
于E，交于F，①四边形
一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形在底面内的投影一定是正方形；④四边形有可能垂直于平面
．以上结论正确的为___________ ．（写出所有正确结论编号）
中，过对角线的一个平面交于E，交于F，①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形在底面内的投影一定是正方形；④四边形有可能垂直于平面．以上结论正确的为
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2021-03-10更新
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748次组卷
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9卷引用：【全国百强校】陕西省榆林一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】陕西省榆林一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)（已下线）【新东方】高中数学20210304-004陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题
