1 . 如图，在三棱柱中，平面平，，，.过的平面交线段于点E（不与端点重合），交线段BC于点F．

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若F为BC的中点，求直线与与所成角的正弦值.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，O为正方体的中心，M为的中点，F为侧面正方形内一动点，且满足平面，则（　　）
   

A．若P为面上一点，则满足的面积为的点的轨迹是椭圆的一部分

B．动点F的轨迹是一条线段

C．三棱锥的体积是随点F的运动而变化的

D．若过A，M，三点作正方体的截面，Q为截面上一点，则线段长度的取值范围是

3 . 如图，设正方体的棱长为，为的中点，为上的一个动点，设由点、、构成的平面为，则当点与点重合时，平面截正方体的截面周长为_____________.

4 . 设､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

5 . 如图，在四棱锥中，，，，E为PC的中点.
   
(1)求证：∥平面PAD；
(2)若，平面平面ABCD，求二面角的余弦值.

6 . 如图所示是正方体的平面展开图，那么在正方体中（       ）
   

A．

B．若，则该正方体外接球表面积为

C．直线和直线异面

D．如果平面平面，那么直线直线.

7 . 如图，已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点在侧面内运动（包含边界），且与平面所成角的正切值为，则（       ）
   

A．长度的最小值为	B．不存在点，使得
C．存在点，存在点，使得	D．所有满足条件的动线段形成的曲面面积为

8 . 如图，已知圆柱母线长为4，底面圆半径为，梯形ABCD内接于下底面圆，CD是直径，，，过点A，B，C，D向上底面作垂线，垂足分别为，，，，点分别是线段，上的动点，点为上底面圆内（含边界）任意一点，则（       ）

A．若平面交线段于点，则

B．若平面过点，则直线过定点

C．的周长为定值

D．当点在上底面圆周上运动时，记直线与下底面所成角分别为，，则的取值范围是

9 . 如图，在长方体木块中，，，．棱上有一动点．
   
(1)若，过点画一个与棱平行的平面，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形（其中交线在平面内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；
(2)若平面交棱于，求四边形的周长的最小值．

10 . 如图，在正方体中，M，N分别为棱，的中点，过点、M、N作正方体的截面交于点Q，则__________.